第六届小学" 希望杯"全国数学邀请赛六年级第一试试题及答案解析

第六届小学" 希望杯"全国数学邀请赛六年级第一试试题及答案解析

1．若3A=4B=5C那么A：B：C=
分析：A:B:C=1/3：1/4：1/5=20：15：12
2．在下面的口中填入“+”、“一”,使算式成立：
分析：11+10+9……3+2=65,所以只要将其中和为32的几项的加号改成减号即可.
11-10-9-8+7+6-5+4+3+2=1
3．如图1被分成四个小三角形,请在每个小三角形里各填人一个数,满足下面两个要求：
(1)任何两个有公共边的三角形里的数都互为倒数(如：和是互为倒数)；
(2)四个小三角形里的数字的乘积等于225.
则中问小三角形里的数是
分析：四个小三角形共三对相邻三角形,这三对的积都是1,所以将这三对数乘起来,得到的积还是1,但其中中间的数被乘了3次,如果只乘1次那么积为225,所以中间的数是.
4．春节期间,原价l00元／件的某商品按以下两种方式促销：
第一种方式：减价20元后再打八折；
第二种方式：打八折后再减价20元.
那么,能使消费者少花钱的方式是第____种.
分析：设原价是a,第一种促销价为0.8a-16,第二钟促销价为0.8a-20,所以少花钱的方式是第二种.
5．一项工程,甲队单独'完成需40天.若乙队先做10天,余下的工程由甲、乙两队合作,又需20天可完成.如果乙队单独完成此工程,则需______天.
分析：甲每天完成,甲乙合作中,甲一共完成,所以乙也一共完成,乙每天完成,乙单独做要60天.
6．幼儿园的王阿姨今年的年龄是小华今年年龄的8倍,是小华3年后年龄的4倍,则小华今年____岁.
分析：小华今年年龄和3年后年龄的差为3岁,也是王阿姨今年的年龄的,所以王阿姨今年24岁,小华今年3岁.
7．若则的值是
分析：.
8．如图2,由小正方形构成的长方形网格中共有线段______条.
分析：横的有5×(1+2+3+4+5)=75条,竖的有6×(1+2+3+4)=60条,一共135条
9．购买3斤苹果,2斤桔子需6．90元；购8斤苹果,9斤桔子需22．80元,那么苹果、桔子各买1斤需______元.
分析：买3+8斤苹果和2+9斤苹果.须6.9+22.8=29.7元.所以各买1斤需要29.7/11=2.7元.
10．如图3,边长为4的正方形和边长为6的正方形并排放在一起,和
分别是两个正方形的中心(正方形对角线的交点),则阴影部分的面积是______.
分析：等于一个直角梯形减去两个直角梯形的面积,(2+3)×5÷2-2×2÷2-3×3÷2=6.
11．在16点16分这个时刻,钟表盘面上时针和分针的夹角是____度.
分析：16点的时候夹角为120度,每分钟,分针转6度,时针转0.5度,16：16的时候夹角为120-6×16+0.5×16=32度.
12．如果,则
分析：,所以A=2008.
13．把2008个小球分放在5个盒子里,使每个盒子里的小球的个数彼此不同,且都有数字“6”,那么这5个盒子里的小球的个数可以是610,560,630,162,46.如果每个盒子里的小球的个数彼此不同,且都有数字“8”,那么这5个盒子里的小球的个数分别是______.(给出一个答案即可)
分析：答案不限,如802,798,318,82,8.
14．已知小明家2007年总支出是24300元,各项支出情况如图4所示,其中教育支出是______元.
分析：教育支出24300×（1-10%-24%-12%-36%）=4374.
15．如图5,点为直线上一点,是直角,则是______度.
分析：,所以,所以.所以是60度.
16．小春有一块手表,这块表每小时比标准时间慢2分钟.某天晚上9点整,小春将手表对准,到第二天上午手表上显示的时间是7点38分的时候,标准时间是______.
分析：从晚上9点到第二天7：38,分针一共划过60×10+38=638,而这块表每小时比标准时间慢2分钟,即每转58格,标准钟转60格,所以标准钟分针转了638÷58×60=660,所以此时是8点.
17．用如图6所示的几何图形组成日常生活中常见的一个图形,并配上说明语.(所给图形可以平移,可以旋转,可以不全用,但不能重复使用).
吊灯
18．甲、乙两人分别以每小时6 千米、每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方出发地前进,当两人的距离为10千米时．他们走了______小时.
分析：距离为10千米有两种情况,一种是还没相遇,另外一种是相遇后,两种情况下两人的行程和分别为30-10=20千米或30+10=40千米,两种情况下分别走了2小时、4小时.
19．有一群猴子正要分56个桃子．每只猴子可以分到同样个数的桃子.这时．又窜来4只猴子.只好重新分配,但要使每只猴子分到同样个数的桃子,必须扔掉一个桃子．则最后每只猴子分到桃子___个.
分析：56的约数有：1、2、4、7、8、14、28、56,
55的约数有：1、5、11、55,
其中只有11=7+4,所以原来有7只猴,后来有11只猴,每只猴子分到55÷11=5个.
20．甲、乙两人分别从相距35.8千米的两地出发,相向而行.甲每小时行4千米,但每行30分钟就休息5分钟；1乙每小时行12千米,则经过____小时____分的时候两人相遇.
分析：2个小时15分钟的时候,乙行了27千米,甲实际行了120分钟,行了8千米,两人还相距35.8-27-8=0.8千米,此时甲开始休息,乙再行0.8÷12×60=4分钟就能与甲相遇.所以经过2小时19分.