大师作文网如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，与x轴交于点B，点C和点B关于y轴对称．
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 21:41:06
如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，与x轴交于点B，点C和点B关于y轴对称．
（1）求△ABC内切圆的半径；
（2）过O、A两点作⊙M，分别交直线AB、AC于点D、E，求证：AD+AE是定值，并求其值．
（1）求△ABC内切圆的半径；
（2）过O、A两点作⊙M，分别交直线AB、AC于点D、E，求证：AD+AE是定值，并求其值．
（1）∵直线AB的解解析式为：y=x+1，
∴A（0，1），B（-1，0），
∵点C和点B关于y轴对称．
∴点C（1，0），
∴OA=OB=OC=1，
∵△ABC为Rt△，AB=AC=
2，BC=2，
∴r=
AB+AC−BC
2，即内切圆的半径为
2-1．
（2）连接OD，OE，DE．AE，
∵∠BAC=90°，
∴DE为直径．∴∠DOE=90°．
又∵∠AOB=90°，∴∠DOB=∠AOE．
又∵∠OAE=∠OBD=45°，且OA=OB．
∴△AOE≌△BOD．故AE=BD．
∴AD+AE=AD+BD=AB=
2．
∴A（0，1），B（-1，0），
∵点C和点B关于y轴对称．
∴点C（1，0），
∴OA=OB=OC=1，
∵△ABC为Rt△，AB=AC=
2，BC=2，
∴r=
AB+AC−BC
2，即内切圆的半径为
2-1．
（2）连接OD，OE，DE．AE，
∵∠BAC=90°，
∴DE为直径．∴∠DOE=90°．
又∵∠AOB=90°，∴∠DOB=∠AOE．
又∵∠OAE=∠OBD=45°，且OA=OB．
∴△AOE≌△BOD．故AE=BD．
∴AD+AE=AD+BD=AB=
2．
如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，与x轴交于点B，点C和点B关于y轴对称．
如图1,在平面直角坐标系中,直线y=-2x+2交y轴于A点,交x轴于B点,点C与点A关于x轴对称.
如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+1与y=-3/4x+3交于点A,分别交x轴于点B和点C,点D在直线AC上.
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线OC：y=x交于点C． 在线等,快,
在平面直角坐标系中直线Y=-2x+2交Y轴于点A交X轴于点B点C和点A关于x轴对称 (1)求直线bc的解析式
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+1与y=- 4分之之3x+3交于点A,分别交x轴于点B和点C,点D是
如图,在平面直角坐标系中,直线y=负2+12与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线y=x交于点C.
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点B,与反比例函数y=m/x在第一象限的图像交于点C(1,6
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线OC:y=x交于点C.
如图,在平面直角坐标系中,直线l1：y=x-2交x轴于点A,交y轴于点B,与直线l2:y:=kx-4交于点C,且S△AO
如图,在平面直角坐标系中,直线L1：y=x-2交x轴于点A,交y轴于点B,与直线l2:y=kx-4交于点c,且s△AOC
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与y轴和x轴分别交于点A,点B,与反比例函数y=m/x在第一象限的图像交与点C(1,6