大师作文网如图所示,三角形ABC与三角形CDE都是等边三角形,AD与BE交于点M.联结MC,求证:角BMC=角DMC
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 09:49:59
如图所示,三角形ABC与三角形CDE都是等边三角形,AD与BE交于点M.联结MC,求证:角BMC=角DMC
证明：过点C作CG⊥AD于G,CH⊥BE于H
∵等边△ABC,等边△CDE
∴AC＝BC,DC＝EC,∠ACB＝∠DCE＝60
∵∠ACD＝∠ACE+∠DCE,∠BCE＝∠ACE+∠ACB
∴∠ACD＝∠BCE
∴△ACD≌△BCE （SAS）
∴AD＝BE,S△ACD＝S△BCE
∵CG⊥AD,CH⊥BE
∴S△ACD＝AD×CG/2,S△BCE＝BE×CH/2
∴AD×CG/2＝BE×CH/2
∴CG＝CH
∴CM平分∠BMD
∴∠BMC＝∠DMC
∵等边△ABC,等边△CDE
∴AC＝BC,DC＝EC,∠ACB＝∠DCE＝60
∵∠ACD＝∠ACE+∠DCE,∠BCE＝∠ACE+∠ACB
∴∠ACD＝∠BCE
∴△ACD≌△BCE （SAS）
∴AD＝BE,S△ACD＝S△BCE
∵CG⊥AD,CH⊥BE
∴S△ACD＝AD×CG/2,S△BCE＝BE×CH/2
∴AD×CG/2＝BE×CH/2
∴CG＝CH
∴CM平分∠BMD
∴∠BMC＝∠DMC
如图所示,三角形ABC与三角形CDE都是等边三角形,AD与BE交于点M.联结MC,求证:角BMC=角DMC
如图所示,三角形abc和cde都是等边三角形,ad与be交于点m,联结mc,求∠bmc=∠dmc
如图所示.△ABC与△CDE都是等边三角形,AD与BF交于点M,(2)联结MC,(、,求证角BMC=角DMC
已知：△ABC与△CDE都是等边三角形,AD与BE交与M,（1）求证：AD=BE,（2）联结MC,求证∠BMC=∠DMC
△ABC和△CDE是等边三角形,AD与BE交与M,连接MC,求证∠BMC=∠DMC,
初二数学题一题.进.如图所示,△ABC与△CDE都是等边三角形,AD与BE交于点M.（1）求证：AD=BE（2）联结MC
如图所示,△ABC与△CDE都是等边三角形,AD与BE交于点M
如图三角形ABC三角形CDE为等边三角形BE,AD交与G 求证：CG平分角BGD
如图,三角形ABC内接于圆O,AD是角BAC的平分线,交BC于点M,交圆O于点D,求证：三角形AMB与三角形DMC相似
如图B、C、D三点共线,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,AD和BE相交于点F求证CG=CH
点C在BD上,△ABC与△CDE均为等边三角形,连接AD,BE设AD与BE交与点M 连接MC
如图,点B,C,D在同一条直线上,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H