试求出所有满足下列条件的两位数,当它们分别乘以2,3,4,5,6,7,8,9时,其积的数字和不变.要解题思路

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/26 04:29:59

试求出所有满足下列条件的两位数,当它们分别乘以2,3,4,5,6,7,8,9时,其积的数字和不变.要解题思路
答案是18,45,90,99.我想要解题思路.

设α为两位数,S（α）是它的数字和,按题设要求,数9α与α有着相同的数字各,即S（α）＝S（9α）,但根据关于9的整除性原则,数S（9α）应可被9整除,因而S（α）＝S（9α）也可被9整除,同时α也可被9整除.
于是所求之数,应该包含在下述数之间：
18,27,36,45,54,63,72,81,90,99.
易看出,数27,36,54,63,72和81都不满足条件（这仅需将它们分别乘以7,8,7,3,4,9进行验证就行了）,而剩下的数18,45,90和99是满足要求的.

试求出所有满足下列条件的两位数,当它们分别乘以2,3,4,5,6,7,8,9时,其积的数字和不变.要解题思路试求出所有满足下列条件的两位数,当它们分别乘以2,3,4,5,6,7,8,9时,其积的数字和不变. 有一类两位数,在将它们分别乘以2,3,4,5,6,7,8,9之后,所得结果的数字之和不变,.所有这样的两位数的和是多试求出所有这样的两位数,在将他们分别乘以数2 3 4 5 6 7 8 9之后,所得结果的数字和不发生改变一个两位数，数字和是质数．而且，这个两位数分别乘以3，5，7之后，得到的数的数字和都仍为质数，满足条件的两位数为____ 一个两位数,乘以2,3,4,5,6,7,8,9,各位上的和都不变,请举出所有数? 一个两位数,数字和为质数.而且,这个两位数分别乘以3、5、7之后,得到的数的数字和都仍为质数,那么满足 1.选出两个数字组成一个两位数,分别满足下面条件.7 0 4 5 (1).同时是2和5的倍数( ) (2).同时是2、3 1.一个两位数,数字和都是质数,而且这个两位数分别乘以3.5.7后,得到数的数字之和都仍为质数,满足条件的两位数为（）从4 0 6 2 中选出两个数字组成一个两位数,分别满足下列条件.1.是3的倍数 2.同时是2和3的倍数. 从4 0 6 2 中选出两个数字组成一个两位数,分别满足下列条件. 1.是3的倍数 2.同时是2和3的倍数. 有3个自然数,其倒数和为1,试求出所有满足此条件的三个自然数