大师作文网新推出的扭蛋有三个人物,小强买了四个,每打开一个扭蛋可获得3个人物之一,那么,他打开四个扭蛋后,能集齐一套完整的人物的可
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 08:24:21
新推出的扭蛋有三个人物,小强买了四个,每打开一个扭蛋可获得3个人物之一,那么,他打开四个扭蛋后,能集齐一套完整的人物的可能性是多少?求详解
设三个人物分别为A,B,C
打开四个蛋后.
p(没有得到A)=(2/3)^4=16/81
p(缺AB)=p(只有C)=(1/3)^4=1/81
p(凑齐一套)=1-p(没有凑齐一套,即至少缺A,B,C中的一个)
(由容斥原理)=1- ｛p(缺A)+p(缺B)+p(缺C)-P(缺AB)-P(缺AC)-P(缺CB)+P(缺ABC)｝
=1-(3*16/81-3*1/81+0)=4/9
祝好!
打开四个蛋后.
p(没有得到A)=(2/3)^4=16/81
p(缺AB)=p(只有C)=(1/3)^4=1/81
p(凑齐一套)=1-p(没有凑齐一套,即至少缺A,B,C中的一个)
(由容斥原理)=1- ｛p(缺A)+p(缺B)+p(缺C)-P(缺AB)-P(缺AC)-P(缺CB)+P(缺ABC)｝
=1-(3*16/81-3*1/81+0)=4/9
祝好!