如图1,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60,∠B与∠D互补.求证AB+AD=根号底下3AC 问题补充中

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 06:46:50

如图1,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60,∠B与∠D互补.求证AB+AD=根号底下3AC 问题补充中还有
添加条件 ∠B=∠D,如图2,可证AB+AD=根号底下3AC.受到问题一中的启发,在原问题中,添加辅助线：如图3,过点C作AB,AD的垂线,垂足分别为E,F（请你补全证明）

延长AB至E,使BE=DA,连接CE.
因为∠ABC与∠D互补,∠ABC与∠CBE互补,所以∠CBE=∠D.
又BE=DA,BE=BE,所以三角形CBE与三角形CDA全等.
所以∠CEB=∠CAD.
又因为AC平分∠DAB,∠DAB=60度,所以∠CAD=∠CAB=30度.
所以∠CEB=∠CAD=30度.
所以三角形CAE是等腰三角形,且底角是30 度.
所以底边AE=AB+BE=根号3AC,
所以 AB+AD=根号3AC

如图1,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60,∠B与∠D互补.求证AB+AD=根号底下3AC 问题补充中已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60,∠B与∠D互补,求证AB+AD=根号3AC 如下图,已知四边形ABCD中,∠DAB=60°,AC平分∠DAB,∠B与∠D互补,求证：AB+AD=√3AC 已知：四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互余,求证：AB+AD=√3AC 如图,已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互补,请说明AB+AD=√3·AC. 如图,已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B=∠D=90度,求证AB+AD=√3AC 已知：如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AD=DC≠AB. 在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB,如图三,当∠DAB=90°是,∠B与∠D互补时,线段AB、AD、AC有什么关如图,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,对角线AC平分∠DAB,∠DAB=90°,求证:AB+AD=（√2）AC 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB ,AD=DC≠AB(1)求证四边形ABCD是梯形如图在四边形ABCD中对角线AC平分角DAB当角DAB=120度角B与角D互补时线段AB,AD,AC又怎样的数量关系在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ACD=∠ABC.求证AC的平方=AB× AD