已知三角形ABC是直角三角形且ABC三点都在球面上,斜边AC等于12cm,球半径13cm,求球心到平面ABC的距离.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 17:12:33
已知三角形ABC是直角三角形且ABC三点都在球面上,斜边AC等于12cm,球半径13cm,求球心到平面ABC的距离.
至少看得懂就行!
至少看得懂就行!
用射影定理来做
直角三角形射影定理(又叫欧几里德(Euclid)定理):直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项.每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.
设球心为O,球半径为13,连接△AOC,OC=OA=13;AC=12,做OD垂直于AC(即球心到平面ABC的距离)
用射影定理可知 OC*OC=AC*CD
13*13=12*CD
另外 OD*OD=AC*CD
所以得出 OD=OC=13,即球心到平面ABC距离为13cm,图可参考下百科里面射理定理的三角形的图
直角三角形射影定理(又叫欧几里德(Euclid)定理):直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项.每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.
设球心为O,球半径为13,连接△AOC,OC=OA=13;AC=12,做OD垂直于AC(即球心到平面ABC的距离)
用射影定理可知 OC*OC=AC*CD
13*13=12*CD
另外 OD*OD=AC*CD
所以得出 OD=OC=13,即球心到平面ABC距离为13cm,图可参考下百科里面射理定理的三角形的图
已知三角形ABC是直角三角形且ABC三点都在球面上,斜边AC等于12cm,球半径13cm,求球心到平面ABC的距离.
在半径是13cm的球面上A,B,C三点,AB=6cm,BC=8cm,CA=10cm,求球心到平面ABC的距离
已知球的半径等于9,球面上有三点a,b,c,且AB=AC=BC=6,则球心到平面ABC的距离等于
在半径为13cm的球面上有ABC三点,AB=BC=AC=12cm,求球心到经过这三点的截面的距离.
已知过球面上3点ABC的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积
球面上有三点A、B、C,若AB =18,BC=24,AC=30,且球心到三角形ABC所在平面的距离等于球半径的一半,求球
已知球O的半径为1,A、B、C三点都在球面上,且每两点间的球面距离均为π2,则球心O到平面ABC的距离为( )
球面上有3点A B C 已知AB=18,BC=24,AC=30,且球心到平面ABC的距离为半径的1/2,求球的半径要过程
在半径为13cm的球面上有ABC三点,AB=BC=AC=12cm.则球心到经过着三点的截面距离为多少
已知球面上的三个点O.A.B且AB=6,BC=8,AC=10,球的半径为15,则球心到平面ABC的距离等于多少?
已知球面上三点A.B、C,AB=3,BC=4,AC=5,球半径为6.5,求球心O到平面ABC的距离
已知三角形ABC的三个顶点在同一球面上,角BAC=90度 AB=AC=根号2 球心O到平面ABC的距离为1,求A,C两点