连接任意四边形,矩形,菱形,正方形,平行四边形中点得到的图形,加理由.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 18:45:02
连接任意四边形,矩形,菱形,正方形,平行四边形中点得到的图形,加理由.
和梯形中位线的证明
和梯形中位线的证明
(1) 连接平行四边形对角线
利用中位线性质
所得顺次连接平行四边形各边中点的四边形对边分别为平行四边形对角线的0.5倍
也是平行四边形
(2):四边形ABCD的各边中点依次为EFGH.
EF为三角开ABD的中位线,于是有:
有EF//=BD/2 GH//=BD/2
同理:FG//=AC/2 EH//=AC/2
即证明了顺次连接四边形各边的中点所得的四边形是平行四边形
(3)∵矩形的对角线相等,
∴顺次连接矩形四条边的中点,
所围成的四边形是菱形.
(4)连接正方形的中点,
∴所得四边形都是平行四边形.
∵对角线相等.
∴根据三角形中位线定理,
可得出连接后的平行四边形四边相等
又∵对角线相互垂直
∴可得出连接后的平行四边形有一个角是直角
∴得出连接后的平行四边形是正方形
()方法一:
连接BD,AC
因为 ABCD是等腰梯形
所以 AB=CD,角ABC=角DCB
因为 BC=CB
所以 三角形ABC全等于三角形DCB
所以 BD=AC
因为 E,N分别是AB,DA边的中点
所以 EN是三角形ABD的中位线
所以 EN//BD,EN=1/2BD
同理 FM//BD,FM=1/2BD;EF//AC,EF=1/2AC;MN//AC,MN=1/2AC
所以 EFMN是平行四边形
因为 BD=AC,EN=1/2BD,EF=1/2AC
所以 EN=EF
因为 EFMN是平行四边形
所以 四边形EFMN是菱形
方法二:
连接EM,NF
因为 ABCD是等腰梯形,F,N分别是BC,DA边的中点
所以 FN是ABCD的对称轴
所以 FN垂直BC
因为 E,M分别是AB,CD边的中点
所以 EM是ABCD的中位线
所以 EM//BC
因为 FN是ABCD的对称轴,FN垂直BC
所以 FN垂直平分EM
所以 四边形EFMN是菱形
没图第一次回答可能不好
利用中位线性质
所得顺次连接平行四边形各边中点的四边形对边分别为平行四边形对角线的0.5倍
也是平行四边形
(2):四边形ABCD的各边中点依次为EFGH.
EF为三角开ABD的中位线,于是有:
有EF//=BD/2 GH//=BD/2
同理:FG//=AC/2 EH//=AC/2
即证明了顺次连接四边形各边的中点所得的四边形是平行四边形
(3)∵矩形的对角线相等,
∴顺次连接矩形四条边的中点,
所围成的四边形是菱形.
(4)连接正方形的中点,
∴所得四边形都是平行四边形.
∵对角线相等.
∴根据三角形中位线定理,
可得出连接后的平行四边形四边相等
又∵对角线相互垂直
∴可得出连接后的平行四边形有一个角是直角
∴得出连接后的平行四边形是正方形
()方法一:
连接BD,AC
因为 ABCD是等腰梯形
所以 AB=CD,角ABC=角DCB
因为 BC=CB
所以 三角形ABC全等于三角形DCB
所以 BD=AC
因为 E,N分别是AB,DA边的中点
所以 EN是三角形ABD的中位线
所以 EN//BD,EN=1/2BD
同理 FM//BD,FM=1/2BD;EF//AC,EF=1/2AC;MN//AC,MN=1/2AC
所以 EFMN是平行四边形
因为 BD=AC,EN=1/2BD,EF=1/2AC
所以 EN=EF
因为 EFMN是平行四边形
所以 四边形EFMN是菱形
方法二:
连接EM,NF
因为 ABCD是等腰梯形,F,N分别是BC,DA边的中点
所以 FN是ABCD的对称轴
所以 FN垂直BC
因为 E,M分别是AB,CD边的中点
所以 EM是ABCD的中位线
所以 EM//BC
因为 FN是ABCD的对称轴,FN垂直BC
所以 FN垂直平分EM
所以 四边形EFMN是菱形
没图第一次回答可能不好
连接任意四边形,矩形,菱形,正方形,平行四边形中点得到的图形,加理由.
分别依次连接任意四边形、正方形、矩形、菱形的四边中点,得到的新的图形分别为.
顺次连接平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形各边的中点,得到什么四边形
连接任意四边形各边中点得到的图形是平行四边形还是菱形
连接等腰梯形、四边形、正方形、矩形、菱形各边中点分别得到的是什么图形?
任意矩形,菱形和正方形的中点四边形是什么图形?为什么?
在平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形4个四边形中,顺次连接每个四边形的四边中点,所得图形是中心对称图形但不是轴对称图形,则
顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形,满足什么条件时为矩形
矩形、正方形、等腰梯形、菱形、平行四边形四边中点的所连接的内接四边形是什么形?
依次连接平行四边形,正方形,矩形,菱形,等腰梯形各边中点分别是什么图形
四边形的中点四边形是什么,平行四边形、矩形、菱形、正方形的呢?
任意四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,等腰梯形,的对角线的特点