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(非课改)已知α,β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足1α+1β=-1,则

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 00:26:01
(非课改)已知α,β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足
1
α
(非课改)已知α,β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足1α+1β=-1,则
根据条件知:
α+β=-(2m+3),αβ=m2

1
α+
1
β=
β+α
αβ=
−(2m+3)
m2=-1,
即m2-2m-3=0,
所以,得

m2−2m−3=0
(2m+3)2−4m2>0,
解得m=3.
故选B.