已知关于x的一元二次方程 (m+1)x2+2mx+m-3=0 有两个不相等的实数根.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 09:34:58
已知关于x的一元二次方程 (m+1)x2+2mx+m-3=0 有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)当m取满足条件的最小奇数时,求方程的根.
(1)求m的取值范围;
(2)当m取满足条件的最小奇数时,求方程的根.
(1)∵关于x的一元二次方程(m+1)x2+2mx+m-3=0 有两个不相等的实数根,
∴m+1≠0且△>0.
∵△=(2m)2-4(m+1)(m-3)=4(2m+3),
∴2m+3>0.
解得 m>−
3
2.
∴m的取值范围是 m>−
3
2且m≠-1.
(2)在m>−
3
2且m≠-1的范围内,最小奇数m为1.
此时,方程化为x2+x-1=0.
∵△=b2-4ac=12-4×1×(-1)=5,
∴x=
−1±
5
2×1=
−1±
5
2.
∴方程的根为 x1=
−1+
5
2,x2=
−1−
5
2.
∴m+1≠0且△>0.
∵△=(2m)2-4(m+1)(m-3)=4(2m+3),
∴2m+3>0.
解得 m>−
3
2.
∴m的取值范围是 m>−
3
2且m≠-1.
(2)在m>−
3
2且m≠-1的范围内,最小奇数m为1.
此时,方程化为x2+x-1=0.
∵△=b2-4ac=12-4×1×(-1)=5,
∴x=
−1±
5
2×1=
−1±
5
2.
∴方程的根为 x1=
−1+
5
2,x2=
−1−
5
2.
已知关于x的一元二次方程 (m+1)x2+2mx+m-3=0 有两个不相等的实数根.
已知关于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0,求证:无论m取何值,该方程总有两个不相等的实数根.
已知一元二次方程(m+1)x2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数.
已知一元二次方程(m-3)x2+2mx+m+1=0有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数.
关于x的一元二次方程(m-1)x2-mx+1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是______.
关于x的一元二次方程(m-1)x2+2mx+3=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是
已知关于x的一元二次方程x2+mx-2m2-x+m=0(m为实数)有两个实数根x1、x2.
已知:关于x的一元二次方程mx^2-3(m-1)x+2m-m=0(m为实数) (1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取
已知一元二次方程(m+1)x2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数
m是什么实数时,关于x的一元二次方程mx^2-(1-m)x+m=0 (1)有两个不相等的实数根?(2)无实数根?
已知关于x的一元二次方程(x-m)²-2mx+3m-1=0.1.求证;方程恒有两个不相等的实数根
已知关于x的一元二次方程mx²-(3m+2)xzm+2=0(m>0),求证,方程有两个不相等的实数根