求由抛物线Y=X²;与y=2-X² 所围成图形的面积,并求此图形绕x轴旋转一周所成立体的体积.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 08:06:45

要求抛物线Y=X^与y=2-x^ 所围成图形的面积,先求一半（即右边部分的）我这积分符号打不出,用字母说明.
S=X^2在[0,1]上的积分-（2-x^ 2）在[0,1]上的积分=[X^3-(2X-X^3)](X=0)-[X^3-(2X-X^3)](X=1)
=4/3,（[X^3-(2X-X^3)](X=0)表示当X=0的时候X^3-(2X-X^3)的值,下边的同理.）
所以两抛物线所围成的面积=2S=8/3；
求体积：因为是绕X轴旋转一周,所以体积V=抛物线2-X^2旋转一周的体积-抛物线X^2旋转一周的体积=3.14*（2-X^2）*（2-X^2）在[-1,1]上的积分-3.14*X^2*X^2在[-1,1]上的积分
=[3.14*（4X-4/3*X^3）](X=1)-[3.14*（4X-4/3*X^3）](X=-1)=3.14*16/3.
3.14是圆周率.

求由抛物线Y=X²;与y=2-X² 所围成图形的面积,并求此图形绕x轴旋转一周所成立体的体积. 求由抛物线Y=X²和Y=2-X²所围成图形的面积,并求此图形绕X轴旋转一周所成立体的体积求由抛物线Y=X^与y=2-x^ 所围成图形的面积,并求此图形绕x轴旋转一周所成立体的体积. 求抛物线y= x²的平方与Y=2- x²的平方所围成图形的面积,并求此图形绕x轴旋转一周所成立体的体求抛物线y=x^2和y=2x^2所围成图形的面积,并求此图形绕X轴旋转一周所形成的立体图形体积求由抛物线y=1+x^2,x=0,x=1及y=0所围成的平面图形的面积,并求该图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积. 求由曲线y=x^2,y=x+2所围成的平面图形的面积及平面图形绕Y轴旋转一周所成立体的体积. 求由曲线xy=1,直线y=0,x=1,x=3所围成的图形的面积,并求此图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积. 求由曲线y=x²与x=y²所围成图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积. 求面积和旋转体体积求由曲线 y=e^x 和 y=e^(-x) 及 x=1所围成的平面图形的面积及此图形绕x轴旋转一周所形一道高等数学题求由抛物线y=x（的2次方）,y=2-x（的2次方）所围图形绕x轴旋转一周所成立体的体积.主要是不理解定积求由抛物线y=1-x² 与ox 轴所围成的平面图形面积及该图形绕ox 轴旋转一周形成的旋转体体积.