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导数与微积分练习题设limxf(x)除以(1-cos2x)=1(x趋近与0)其中f(0)=0,则f’(0)=?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 17:30:32
导数与微积分练习题
设limxf(x)除以(1-cos2x)=1(x趋近与0)其中f(0)=0,则f’(0)=?
导数与微积分练习题设limxf(x)除以(1-cos2x)=1(x趋近与0)其中f(0)=0,则f’(0)=?
由于x→0时,1-cos2x等价于1/2(2x)²=2x²
所以 lim xf(x)/(1-cos2x)
=lim xf(x)/2x²
=1/2lim f(x)/x
=l/2lim (f(x)-f(0))/(x-0)
=1/2*f'(0)
=1
所以 f'(0)=2