lim趋近于a求cosx-cosa/x-a等于咩详细解释
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 17:55:01
lim趋近于a求cosx-cosa/x-a等于咩详细解释
趋近于a不好处理,一般转化为x-a->0,相当于换元
先用三角公式化
cosx-cosa
=cos(x-a+a)-cosa
=cos(x-a)cosa-sin(x-a)sina-cosa
=(cos(x-a)-1)cosa-sin(x-a)sina
取极限
lim(cosx-cosa)/(x-a)
=lim [(cos(x-a)-1)cosa-sin(x-a)sina]/(x-a)
=lim (cos(x-a)-1)cosa/(x-a) - lim sin(x-a)sina/(x-a)
利用等价无穷小,cos(x-a)-1~(-1/2)(x-a)^2,sin(x-a)~x-a
所以原式=0-sina=-sina
先用三角公式化
cosx-cosa
=cos(x-a+a)-cosa
=cos(x-a)cosa-sin(x-a)sina-cosa
=(cos(x-a)-1)cosa-sin(x-a)sina
取极限
lim(cosx-cosa)/(x-a)
=lim [(cos(x-a)-1)cosa-sin(x-a)sina]/(x-a)
=lim (cos(x-a)-1)cosa/(x-a) - lim sin(x-a)sina/(x-a)
利用等价无穷小,cos(x-a)-1~(-1/2)(x-a)^2,sin(x-a)~x-a
所以原式=0-sina=-sina
lim趋近于a求cosx-cosa/x-a等于咩详细解释
求极限lim(cosa/x)^(x^2),x趋近于∞,(a≠0)
lim(x/sinx)x(趋近于0)为什么等于lim(cosx)x(趋近于0)
已知lim x趋近于无穷(x+a/x-a)的x次方等于9,求常数a
求LIM(1-COSX)/X*SINX X趋近于0
lim(x-a/x+a)^x x趋近于无穷
求极限lim(x趋近于a)[e^(x-a)-1]/(x-a)
lim[cos(a/x)]^(x^2) x趋近于无穷大时求极限值
当x趋近于无穷 X*COS X 的极限怎么求 lim(x*cosx) x趋近无穷
当x趋近于无穷时,求lim(x+sinx)/(x+cosx)的极限
lim x趋近于无穷 (x+cosx)/x-sinx 求能否使用洛必达法则?
设lim(x趋近于0)(e^x-(x^2+ax+b))/x的极限等于2 求a,b的值