请仔细观察图中有关辅助线的画法,从中任选一个,证明多边形内角和定理：n边形的内角和等于（n－2）·180°．下面已给出已

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 17:35:32

请仔细观察图中有关辅助线的画法,从中任选一个,证明多边形内角和定理：n边形的内角和等于（n－2）·180°．下面已给出已知、求证,请把你选择的方法及证明多边形内角和定理的过程写出来．方法一：在n边形A1A2A3A4A5…An中任取一点O,连接O与各个顶点．方法二：作过顶点A1的所有对角线．方法三：在n边形的边A1A2上任取一点P,连接这点与各个顶点．已知：n边形A1A2A3A4A5…An,求证：n边形A1A2A3A4A5…An的内角和等于（n－2）·180°．

我们任意选定一个顶点,因为是n边形,除了这个顶点本身,和它左右相邻的顶点还有n-3个顶点,可以做n-3条对角线,每一条对角线被两个三角形共用,所以需要2（n-3）条线段,加上n边形的n条线段,一共有3n-6条线段,而一个三角形有三条线段,所以总共的三角形数为（3n-6）÷2=n-2个三角形

请仔细观察图中有关辅助线的画法,从中任选一个,证明多边形内角和定理：n边形的内角和等于（n－2）·180°．下面已给出已证明：n边形的内角和等于（n-2）·180° 利用n边形的内角和等于(n-2)乘180度的结论证明：任意多边形的外角和等于360度证明：n边形的内角和等于(n-2)×180° 证明：N边形的内角和等于（N-2）*180度. 求证：n边形的内角和等于（n-2）*180度已知：求证：证明：三角形的内角和外角和1、一个多边形的每个内角的相等,且每个内角与相邻外角的差为108°,求这个多边形的边数及内角和2、已作出下面两张图的辅助线,证明三角形内角和等于180° 说明n边形的内角和等于180°·（n-2）求证：n边形的内角和等于（n-2）•180°．求证,n边形的内角和等于(n-2)*180 已知：求证：证明多边形内角和公式（n － 2）×180°怎么推倒的?