函数f(x)=1/4x^4+1/3ax^3-a^2x^2+a^4(a>0).若函数图像与直线y=1有两个交点,求a的取值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 01:59:06
函数f(x)=1/4x^4+1/3ax^3-a^2x^2+a^4(a>0).若函数图像与直线y=1有两个交点,求a的取值范围
为什么f(0)
为什么f(0)
,f(x)=1/4x^4+1/3ax^3-a^2x^2+a^4
f'(x)=0=>x^3+ax^2-2a^2x=0
x(x^2+ax-2a^2)=0
x(x+2a)(x-a)=0
可知0和-2a为另外两个极值点.f'(0)=0,f'(-2a)=0
f(0)=a^4 f(a)=7a^4/12 f(-2a)=-5a^4/3
f(0)>f(a)>f(-2a) => f(0)是局部最大值.另外两个是局部最小值.
函数在x=0处开口向下,x=a,-2a处开口向上.
显然,当x1,f(a)>1时,函数与y=1有2个交点,分别在(负无穷,-2a)(-2a,0) =>7a^4/12>1 =>a>(12/7)^(0.25)
当f(0)>1,f(a)=1时,函数与y=1有3个交点,分别在(负无穷,-2a)(-2a,0),a
当f(0)>1,f(a)
再问: 我想问 没有f(-2a)的事情吗?
f'(x)=0=>x^3+ax^2-2a^2x=0
x(x^2+ax-2a^2)=0
x(x+2a)(x-a)=0
可知0和-2a为另外两个极值点.f'(0)=0,f'(-2a)=0
f(0)=a^4 f(a)=7a^4/12 f(-2a)=-5a^4/3
f(0)>f(a)>f(-2a) => f(0)是局部最大值.另外两个是局部最小值.
函数在x=0处开口向下,x=a,-2a处开口向上.
显然,当x1,f(a)>1时,函数与y=1有2个交点,分别在(负无穷,-2a)(-2a,0) =>7a^4/12>1 =>a>(12/7)^(0.25)
当f(0)>1,f(a)=1时,函数与y=1有3个交点,分别在(负无穷,-2a)(-2a,0),a
当f(0)>1,f(a)
再问: 我想问 没有f(-2a)的事情吗?
函数f(x)=1/4x^4+1/3ax^3-a^2x^2+a^4(a>0).若函数图像与直线y=1有两个交点,求a的取值
直线y=a与函数f(x)=[3^x-1](指绝对值)的图像有两个交点,求a的取值范围
诺一次函数Y=AX+7的图像经过直线Y=4-3X与Y=2X-1的交点,求A的值
函数f(x)=1/4x^4+1/3ax^3-a^2x^2+a^4(a>0).1)求函数的单调区间 2)若函数图像与直线y
已知f(x)=|a^x-1|(a>0且a≠1).若直线y=2a与函数f(x)的图像有两个公共点,求a的取值范围
已知关于x的函数y=ax^2-(3a+1)x+2a+1的图像与坐标轴只有两个交点,求a的值.
若直线y=2a与函数y=|a^x-1|+1(a>0且a不等于1)的图像有两个交点,求a的取值范围
若二次函数y=ax²+(a-1)x+a的图像与x轴有两个不同的交点,则a的取值范围是
函数f(x)=1/3x^3-x^2+ax-a 当a=-3时 求函数的极值 若函数f(x)的图像与X轴有且只有一个交点 求
已知二次函数f(x)=x平方+ax+a-3 (1)求证函数f(x)的图像与x轴有两个不同的交点,(2)若函数f(x)的一
若函数f(x)=x+1/x+a的图像与x轴有2个不同的交点求a的取值范围
设正比例函数y=ax与反比例函数y=4-a/x的图像有两个交点,其中一个交点的横坐标为1,求a的值和两个函数...