怎样证明从三角形重心连接三个顶点组成的三个三角形面积相等
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 15:50:37
怎样证明从三角形重心连接三个顶点组成的三个三角形面积相等
如图:O是重心,
首先要说明的一点是,1、三角形的面积=边和边到顶点距离乘积的1/2
2、重点是三角形各边中线的交点
3、由于O点是三角形1和2的共同顶点,所以O点到AB间的高应该是三角形1和2的AF和BF上的高,即同顶点上三角形底边上的高是相同的
证明:由于AF=BF,所以S1=S2(底边上的高相同),S1+S4+S5=S2+S3+S6;因而得S3+S6=S4+S5
又因AE=EC,所以S4=S5,同样可得S1+S2=S3+S6
故:S1+S2=S3+S6=S4+S5
首先要说明的一点是,1、三角形的面积=边和边到顶点距离乘积的1/2
2、重点是三角形各边中线的交点
3、由于O点是三角形1和2的共同顶点,所以O点到AB间的高应该是三角形1和2的AF和BF上的高,即同顶点上三角形底边上的高是相同的
证明:由于AF=BF,所以S1=S2(底边上的高相同),S1+S4+S5=S2+S3+S6;因而得S3+S6=S4+S5
又因AE=EC,所以S4=S5,同样可得S1+S2=S3+S6
故:S1+S2=S3+S6=S4+S5
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为什么三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等?
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为什么三角形内一点与顶点的连线把三角形分成面积相等的三个部分有且只有重心
如何求证:重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等
求证重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等
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