有一题证明命题“三角形的三条角平分线相交于一点”的“已知”和“求证”应该怎样写?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 15:53:20
有一题证明命题“三角形的三条角平分线相交于一点”的“已知”和“求证”应该怎样写?
三步:已知、求证、证明,其中的已知和求证怎么表达
三步:已知、求证、证明,其中的已知和求证怎么表达
设三角形ABC,首先角A和角B的平分线肯定交于一点,设为D,分别作AB、BC、 AC三边垂线,垂足为E、F、G,
由角平分线定理,DE=DF,DE=DG,
所以DF=DG,由角平分线逆定理,CD也为角平分线
完整一些为
△ABC,两条角平分线是AD和BE,两角平分线的交点是P,连结PC
过P,分别向AB、BC、CA作垂线,垂足依次分别是R、S、T
则根据角平分线上一点到两边的距离相等,得
PT=PR,PR=PS
∴PT=PS
又∵Rt△CPS和Rt△CPT中PT=PS,PC=PC
利用直角三角形全等判定的HL定理,得
Rt△CPS≌Rt△CPT
∴对应角∠PCS=∠PCT
即PC平分∠ACB,
∴P是△ABC三个内角平分线的交点
即三角形的内角平分线交于一点
由角平分线定理,DE=DF,DE=DG,
所以DF=DG,由角平分线逆定理,CD也为角平分线
完整一些为
△ABC,两条角平分线是AD和BE,两角平分线的交点是P,连结PC
过P,分别向AB、BC、CA作垂线,垂足依次分别是R、S、T
则根据角平分线上一点到两边的距离相等,得
PT=PR,PR=PS
∴PT=PS
又∵Rt△CPS和Rt△CPT中PT=PS,PC=PC
利用直角三角形全等判定的HL定理,得
Rt△CPS≌Rt△CPT
∴对应角∠PCS=∠PCT
即PC平分∠ACB,
∴P是△ABC三个内角平分线的交点
即三角形的内角平分线交于一点
有一题证明命题“三角形的三条角平分线相交于一点”的“已知”和“求证”应该怎样写?
求证:三角形的三条角平分线相交于一点 要有完整的已知,求证,还有画图
证明:三角形三条边的三条角平分线相交于一点
求证:三角形的三条角平分线相交与一点
证明三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等
求证:三角形三条角平分线相交于一点.详细步骤
如图,已知△ABC.求证:△ABC的三条角平分线相交于一点
三角形的三条高三条中线三条角平分线相交于一点吗
求证:三角形的三个内角的平分线相交与一点
角平分线证明题求证:三角形三条角平分线相交于一点.怎么用向量法证明?(纯几何法不需要)
如何证明三角形的三条角平分线交于一点
证明任意三角形的三条角平分线交于一点,