右图是我国古代数学家利用面积关系证明的勾股定理的一幅图,你能根据这幅图把证明过程写出?B
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 12:32:57
右图是我国古代数学家利用面积关系证明的勾股定理的一幅图,你能根据这幅图把证明过程写出?B
能力有限不能画得很好
能力有限不能画得很好
本证明过程要用到面积法的思维方式:
图中有三个正方形,一个是外面的大正方形,边长为(a+b);中间还有两个小正方形,一个边长为b,另一个边长为c.图中还有四个小的直角三角形.
由面积法可知,中间边长为c的正方形的面积等于大正方形的面积减去边上四个小三角形的面积
而边长为c的正方形的面积为c^2,
大正方形面积为(a+b)^2,四个小三角形的面积为4*0.5*a*b,两式相减即为a^2+b^2;
故C^2=a^2+b^2(得证)
图中有三个正方形,一个是外面的大正方形,边长为(a+b);中间还有两个小正方形,一个边长为b,另一个边长为c.图中还有四个小的直角三角形.
由面积法可知,中间边长为c的正方形的面积等于大正方形的面积减去边上四个小三角形的面积
而边长为c的正方形的面积为c^2,
大正方形面积为(a+b)^2,四个小三角形的面积为4*0.5*a*b,两式相减即为a^2+b^2;
故C^2=a^2+b^2(得证)
右图是我国古代数学家利用面积关系证明的勾股定理的一幅图,你能根据这幅图把证明过程写出?B
我国古代数学家利用面积关系证明勾股定理的一幅图,你能把证明过程写出来吗
右图是我国古代数学家利用面积关系证明勾股定理的一幅图
如图是美国总统Garfield1896年给出的一种验证勾股定理的办法,你能利用它证明勾股定理吗?请你写出你的证明过程.(
勾股定理是一条古老的数学定理,它有很多种证明方法,我国汉代数学家赵爽根据弦图,利用面积法进行了证明.
1876年,美国总统加菲尔德,利用右图证明了勾股定理,你能利用它证明勾股定理吗?怎么证明的?
勾股定理的证明过程
利用面积证明勾股定理
对你猜想a^2+b^2与c^2的两个关系,利用勾股定理证明你的结论.
对你猜想a平方+b平方与c平方的两个关系,任选其中一个结论利用勾股定理证明
勾股定理证明原题:两图揭示了证明勾股定理的两种方法,你能利用这两个图形证明勾股定理吗?(数学书P34)
2010?孝感)勾股定理是一条古老的数学定理,它有很多种证明方法,我国汉代数学家赵爽根据弦图,利用面积进行了证明.著名数