又是一道简单的图形题正方形 ABCD 的边长为2,点 M 和 N 是线 AB 和 CD 的中心点.点 X 为线 MC 和
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 23:25:14
又是一道简单的图形题
正方形 ABCD 的边长为2,点 M 和 N 是线 AB 和 CD 的中心点.点 X 为线 MC 和 ND 的交叉点.证明三角形 CXN 的面积为1/5(图1)
点 P 和 Q 是线 CD 和 DA 的中心点.点 M,N,P,Q 都有两条线连接到对边的两个顶点(说不清楚.看图应该会懂),图中心此时出现了一个八边的星形,证明此星形的面积为2.4(3/5的总面积)
正方形 ABCD 的边长为2,点 M 和 N 是线 AB 和 CD 的中心点.点 X 为线 MC 和 ND 的交叉点.证明三角形 CXN 的面积为1/5(图1)
点 P 和 Q 是线 CD 和 DA 的中心点.点 M,N,P,Q 都有两条线连接到对边的两个顶点(说不清楚.看图应该会懂),图中心此时出现了一个八边的星形,证明此星形的面积为2.4(3/5的总面积)
如图1,过X作XY⊥BC,易证△XCY、XNY、XCN、DCN都是相似的直角三角形
设XY=m,则CY=2m,NY=1/2m
∵CY+NY=CN,∴2m+1/2m=1,∴m=2/5
△CXN的面积为:1/2NC•XY=1/2×1×2/5=1/5
如图2,过E作EF⊥AB,连结BE
设EF=x,则MF=MB-FB=MB-EF=1-x
由△MEF∽△MCB,得EF=2MF
即x=2(1-x),∴x=2/3
∴S△AEM=1/2AM•EF=1/2×1×2/3=1/3
又S△MXB=1/2×1×1=1/2
易知八边的星形的面积=S正方形ABCD-(4S△MXB+4S△AEM)
=2×2-4×(1/2+1/3)=2/3
你说星形的面积为2.4(3/5的总面积),好像不对吧?我找不出我错在哪里,况且从图形上看,星形的面积也没那么大(我的图形是准确绘制的),正方形的面积才是4,那么剩下的1.6就是星形以外部分的面积,你看何止1.6吗?
设XY=m,则CY=2m,NY=1/2m
∵CY+NY=CN,∴2m+1/2m=1,∴m=2/5
△CXN的面积为:1/2NC•XY=1/2×1×2/5=1/5
如图2,过E作EF⊥AB,连结BE
设EF=x,则MF=MB-FB=MB-EF=1-x
由△MEF∽△MCB,得EF=2MF
即x=2(1-x),∴x=2/3
∴S△AEM=1/2AM•EF=1/2×1×2/3=1/3
又S△MXB=1/2×1×1=1/2
易知八边的星形的面积=S正方形ABCD-(4S△MXB+4S△AEM)
=2×2-4×(1/2+1/3)=2/3
你说星形的面积为2.4(3/5的总面积),好像不对吧?我找不出我错在哪里,况且从图形上看,星形的面积也没那么大(我的图形是准确绘制的),正方形的面积才是4,那么剩下的1.6就是星形以外部分的面积,你看何止1.6吗?
又是一道简单的图形题正方形 ABCD 的边长为2,点 M 和 N 是线 AB 和 CD 的中心点.点 X 为线 MC 和
正方形ABCD的边长为1,M和N分别是AB和BC的中点,AN和CM相交于点O.求四边形AOCD的面积?
如图,正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直,当M点运动到
正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直,求当M点运动到什么
2、正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直,
点M,N分别是边长为2正方形ABCD的两边BC,CD上的两个动点,且始终保持AM和MN垂直 ,当BM= 时△ADN面积最
在长方体ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为a的正方形,高为2a,M、N分别是CD和DA的中点
正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为4,点O是正方形ABCD的中心,则图形阴影部分的面积是
正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直,
如图,正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直
正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直.
正方形ABCD的边长为1,M是AB的中点,N是BC的中点,AN和CM相交于点O,则四边形AOCD的面积是拜托了各位 谢