在三角形PQR中,已知其中两个顶点的坐标为P（-1,-1）,Q（1,2）,且2x+y-1=0平分角R,求R的坐标.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 12:24:45

在三角形PQR中,已知其中两个顶点的坐标为P（-1,-1）,Q（1,2）,且2x+y-1=0平分角R,求R的坐标.
急求,希望有详细的解释,谢谢!

R在直线2x+y-1=0上,即y=1-2x,斜率是k=-2
设R(t,1-2t)
直线PR的斜率为k1=(1-2t+1)/(t+1)=2(1-t)/(1+t)
直线QR的斜率为k2=(1-2t-2)/(t-1)=-(2t+1)/(t+1)
有夹角公式,PR和角平分线的夹角tanθ=|(k1-k)/(1+k1*k)|=|4/(5t-3)|
QR和角平分线的夹角tanθ=|(k2-k)/(1+k2*k)|=|1/(5t+3)|
绝对值相等,意味著其平方也相等,故将两个式子平方,并展开化简得25t²+34t+9=0
考虑到分母不为0,解得t=-9/25或-1(舍)
因此R(-9/25,43/25)

在三角形PQR中,已知其中两个顶点的坐标为P（-1,-1）,Q（1,2）,且2x+y-1=0平分角R,求R的坐标. 已知三角形pqr的顶点坐标为p(0,2),q(-2,4),r(-1,-2),试分别作出其关于直线m:x=1, 已知三角形ABC中,顶点A(2,1),B(-1,-1),直线l:x+2y-1=0平分角ACB.求顶点C的坐标三角形的垂心怎么求已知三个顶点坐标为P（-4,0）Q（2,-2）R（-2,6）求三角形的垂心坐标已知c〉0,设P:函数y=c^x在R上单调递减;q:函数y=lg（2cx^2+2x+1）的值域为R.如果“p且q”为假命已知三角形ABC中,顶点A（2,1）,B（-1,1）,直线L：x+2y-1=0平分∠ACB.求顶点C的坐标. 在直角坐标平面中,点P、Q、R为一个平行四边形的三个顶点,它们的坐标分别为（1,3）已知a＞0,设命题p：函数y=ax在R上单调递减,q：不等式x+|x-2a|＞1的解集为R,若p和q中有且只有一个命题为已知c>0,设p:函数y=c^x在R上单调递减,Q：不等式x+|x-2c|>1的解集为R.如果P和Q有且仅有一个正确求已知c>0.设p:函数y=c^x在R上是减函数;q:不等式x+|x-2c|>1的解集为R,如果这两个命题中有且仅有一个为已知c＞0，设P：函数y=cx在R上单调递减，Q：不等式x+|x-2c|＞1的解集为R．如果P和Q有且仅有一个正确，求c 已知点P在函数y=2x-3的图像上,且点P与点Q（-1,-2）的距离为3 求：点p坐标