已知y=log(a)ax²-x 在x∈[√2,2]上是增函数,求a的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 09:20:55
已知y=log(a)ax²-x 在x∈[√2,2]上是增函数,求a的取值范围.
答:
y=loga(ax^2-x)
真数ax^2-x=(ax-1)x>0
所以:x1/a
1)当01
抛物线f(x)=ax^2-x在x>1/a时是增函数
y(t)=loga(t)是减函数
根据复合函数的同增异减原则可知:
y(x)在x>1/a是减函数,不符合题意
2)a>1时
抛物线f(x)=ax^2-x在x>1/a时是增函数
y(t)=loga(t)是增函数
根据复合函数的同增异减原则可知:
y(x)在x>1/a是增函数
1/a=√2/2
所以:a>1
综上所述,a>1时满足题意
y=loga(ax^2-x)
真数ax^2-x=(ax-1)x>0
所以:x1/a
1)当01
抛物线f(x)=ax^2-x在x>1/a时是增函数
y(t)=loga(t)是减函数
根据复合函数的同增异减原则可知:
y(x)在x>1/a是减函数,不符合题意
2)a>1时
抛物线f(x)=ax^2-x在x>1/a时是增函数
y(t)=loga(t)是增函数
根据复合函数的同增异减原则可知:
y(x)在x>1/a是增函数
1/a=√2/2
所以:a>1
综上所述,a>1时满足题意
已知y=log(a)ax²-x 在x∈[√2,2]上是增函数,求a的取值范围.
已知函数y=log(a)(x^2-2ax-3)在(负无穷,-2)上是增函数,求a的取值范围.
已知函数y=log(底数a)(x-2ax-3)在(-∞,-2)是增函数,求a的取值范围.
1`已知y=log(2-ax)在区间{0,1}上是x的减函数,求a的取值范围
已知关于x的函数y=log a (2—ax)在【0.1】上是减函数,则a的取值范围是
1.已知y=log以a为底(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是( )
已知y=log(a)(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,求实数a的取值范围.
已知y=log a(2-ax)在〔0,1〕上是x的减函数,则a的取值范围是
已知函数f(x)=log a (-x^2+log 2a x).若f(x)在(0,0.5)有意义,求a的取值范围.
函数f(x)=log (1/2)^ (x^2-ax+a)在(-∞,√2)上是单调增函数,求a的取值范围.
对数函数求范围已知函数y=log2(3x^2-ax+4)在【1,正无穷)上是增函数,求a的取值范围
已知函数y=log(a^2)(x2-2ax-3)在(负无穷,-2)上是增函数,求a的取值范围.