微分定义的理解如图为什么当|△x|很小时,面积的改变量△A可以用近似地用第一部分来代替?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 18:25:46
微分定义的理解
如图为什么当|△x|很小时,面积的改变量△A可以用近似地用第一部分来代替?
如图为什么当|△x|很小时,面积的改变量△A可以用近似地用第一部分来代替?
【1】如果让我给你解释 我举个例子给你看下
1.44四舍五入到小数点1位结果是1.4
分析下步骤△A=2x△x+(△x)^2 ≈2x△x
(1+0.2)^2=1.2^2=1.44=1^2+2*1*0.2+0.2^2
△=(1+0.2)^2-1^2=2*1*0.2+0.2^2≈2*1*0.2
也就是说”在1.44四舍五入到小数点1位“这个运算中对于比△x高阶的增量(△x)^2=0.04可以舍弃
只取2x△x=2*1*0.2=0.4就可以了 至于那个0.04是无关紧要的~
这样理解应该可以了吧?
【2】如果从数学角度上看 只要是高阶小量都可以舍弃 因为
△A/△x=2x+△x 所以非高阶量就是2x
直接舍弃高阶无穷小
1.44四舍五入到小数点1位结果是1.4
分析下步骤△A=2x△x+(△x)^2 ≈2x△x
(1+0.2)^2=1.2^2=1.44=1^2+2*1*0.2+0.2^2
△=(1+0.2)^2-1^2=2*1*0.2+0.2^2≈2*1*0.2
也就是说”在1.44四舍五入到小数点1位“这个运算中对于比△x高阶的增量(△x)^2=0.04可以舍弃
只取2x△x=2*1*0.2=0.4就可以了 至于那个0.04是无关紧要的~
这样理解应该可以了吧?
【2】如果从数学角度上看 只要是高阶小量都可以舍弃 因为
△A/△x=2x+△x 所以非高阶量就是2x
直接舍弃高阶无穷小
微分定义的理解如图为什么当|△x|很小时,面积的改变量△A可以用近似地用第一部分来代替?
关于微分定义,为什么要用△y=A△x+o(x)来定义微分呢?
如图,正方形的边长为x,用代数式来表示图中的阴影部分的面积,并计算当x=4时,阴影部分的面积.
函数的微分能不能理解为在自变量改变量为dx时的函数变化量,所以写为:dy=f '(x)*dx
微分定义的理解
求函数y=x^3+2x的在x=2,△x=0.1时的改变量和微分
做一件很小的事改变很大可以用什么成语来表达?
用函数的近似公式证明当|x|与|y|都很小时,证明arctan{(x+y)/(1+xy)}≈x+y我想知道构造一个什么样
函数y=√1+x 在点x=0处可导,则自变量改变量△x=0,04时的微分值为
dy(微分)的几何意义是斜率的改变量,dx的几何意义是什么呢?就是△x么?
如图,(1)用代数表示图中阴影部分的面积(2)当a=4,b=3时,求阴影部分的面积
如图,用代数式表示图中阴影部分的面积,并计算当a=5时,阴影部分的面积