定义在对称区间上的任何函数都可以唯一的表示成一个偶函数和一个奇函数之和中

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 09:31:25

设f(x)=h(x)+g(x),其中h(x)是偶函数,g(x)是奇函数
则f(-x)=h(-x)+g(-x)=h(x)-g(x)
由此两式可解得得h(x)=[f(x)+f(-x)]/2,g(x)=[f(x)-f(-x)]/2
显然此解满足条件,且是唯一的,即
对称区间上的任何函数都可以唯一的表示成一个偶函数和一个奇函数之和
即f(x)=[f(x)+f(-x)]/2+[f(x)-f(-x)]/2

定义在对称区间上的任何函数都可以唯一的表示成一个偶函数和一个奇函数之和中证明:定义在对称区间上的任何函数都可唯一表示成一个偶函数与一个奇函数之和. 定义在对称区间（-l,l）上的任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和,证明这种表示方法是唯一的为什么说：定义在关于原点对称区间上的任意一个函数,都可表示成“一个奇函数与一个偶函数的和或差”? 大一微积分证明题证明：定义在对称区间（+a,-a）内的任何函数f（x）可以表示成一个偶函数与一个奇函数之和的形式. 证明定义于对称区间（-t,t）内的任何函数f（x）可以表示成一个偶函数和一个奇函数之和的形式.需要的话我追加分数! 求证明任何一个在（-a,a）上有定义的函数都可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和如何证明在对称区间(-L,L)上的任何函数可以表示为一个偶函数与一个奇函数的和? 怎么证明定义在对称区间的任意函数可以表示为一个奇函数和偶函数的和? 请证明：定义在对称区间（-a,a）(a>0)内的任意函数f(x) ,都可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和. 证明:定义在对称区间(-l,l)上的任意函数可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和证明：定义在R上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和.