已知函数f(x)=4x2-4ax+a2-2a+2在区间[0,2]上有最小值为g(a),求g(a)的最小值.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 00:41:11
已知函数f(x)=4x2-4ax+a2-2a+2在区间[0,2]上有最小值为g(a),求g(a)的最小值.
f(x)=4(x−
a
2)2−2a+2
①当
a
2≤0即a≤0时,函数f(x)在[0,2]上是增函数,∴f(x)min=f(0)=a2-2a+2(2分)
②当o<
a
2<2即0<a<4时,f(x)min=f(
a
2)=-2a+2(4分)
③当
a
2≥2即a≥4时,函数f(x)在[0,2]上是减函数,(6分)
∴f(x)min=f(2)=a2-10a+18∴g(a)=
a2−2a+2,a≤0
−2a+2
,&0<a<4
a2−10a+18,a≥4.(8分)
又当a≤0时,g(a)min=g(0)=2(10分)
当0<a<4时,g(a)>g(4)=-6(12分)
当a≥4时,g(a)min=g(5)=-7(14分)
∴g(a)min=g(5)=-7(16分)
a
2)2−2a+2
①当
a
2≤0即a≤0时,函数f(x)在[0,2]上是增函数,∴f(x)min=f(0)=a2-2a+2(2分)
②当o<
a
2<2即0<a<4时,f(x)min=f(
a
2)=-2a+2(4分)
③当
a
2≥2即a≥4时,函数f(x)在[0,2]上是减函数,(6分)
∴f(x)min=f(2)=a2-10a+18∴g(a)=
a2−2a+2,a≤0
−2a+2
,&0<a<4
a2−10a+18,a≥4.(8分)
又当a≤0时,g(a)min=g(0)=2(10分)
当0<a<4时,g(a)>g(4)=-6(12分)
当a≥4时,g(a)min=g(5)=-7(14分)
∴g(a)min=g(5)=-7(16分)
已知函数f(x)=4x2-4ax+a2-2a+2在区间[0,2]上有最小值为g(a),求g(a)的最小值.
已知函数f(x)=4x平方-4ax+a的平方-2a+2在区间【0,2】上有最小值为g(a),求g(a)的最小值
函数f(x)=x2+ax+3在区间[-2,2]上的最小值为g(a),求g(a)的表达式.
已知函数f(x)=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最大值为g(a),最小值为h(a),a∈R。(1)求g(a)和h(
已知函数f(x)=2x2-2ax+3在区间[-1,1]上有最小值,记作g(a).
已知函数f(x)=x²-2ax+2在区间[0,2]上的最小值记为g(a),求g(a)、h(a)的表达式
已知函数f(x)=x^2-ax+a/2(a大于0)在区间【0,1】上的最小值为g(a),
设函数f(x)=x^2+2ax+3a-1在区间[-2,4]上的最小值为g(a),求g(a)的表达式
已知函数f(x)=x2-2ax+a-1在区间[0,1]上有最小值-2,求a的值.
已知函数y=2x^2-2ax+3在区间【-1,1】上的最小值为g(a),试求g(a)的解析式
已知函数f(x)=2x^2-2ax+3在区间[-1,1]上有最小值,记作g(a).(1)求g(a)的函数表达式(2)求g
已知f(x)=x^2-ax+a/2(a>0)在区间《0,1》上的最小值为g(a),求g(a)的最大值