已知函数f(x)=1/3ax3-1/4x2+cx+d(a、c、d∈R)满足f(0)=0,f'(1)=0且f′(x)≥0在
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 12:27:47
已知函数f(x)=1/3ax3-1/4x2+cx+d(a、c、d∈R)满足f(0)=0,f'(1)=0且f′(x)≥0在R上恒成立
(1)求a、c、d、的值
(2)若h(x)=3/4x^2-bx+b/2-1/4解不等式f′(x)+h(x)<0.
(1)求a、c、d、的值
(2)若h(x)=3/4x^2-bx+b/2-1/4解不等式f′(x)+h(x)<0.
1)由f(0)=0,可得d=0;f‘(x)=ax^2-1/2x+c,由f'(1)=0,且f′(x)≥0在R上恒成立可得
x=1为对称轴即x=1=-(-1/2)/2a解得a=1/4,再利用f'(1)=0解得c=1/4;所以
a=1/4,c=1/4,d=0;
2)把一答案带入f′(x),f′(x)+h(x)=1/4x^2-1/2x+1/4+3/4x^2-bx+b/2-1/4=x^2-(b+1/2)x+b/2
即解(x-1/2)(x-b)1/2,解为1/2
x=1为对称轴即x=1=-(-1/2)/2a解得a=1/4,再利用f'(1)=0解得c=1/4;所以
a=1/4,c=1/4,d=0;
2)把一答案带入f′(x),f′(x)+h(x)=1/4x^2-1/2x+1/4+3/4x^2-bx+b/2-1/4=x^2-(b+1/2)x+b/2
即解(x-1/2)(x-b)1/2,解为1/2
已知函数f(x)=1/3ax3-1/4x2+cx+d(a、c、d∈R)满足f(0)=0,f'(1)=0且f′(x)≥0在
已知函数g(x)=ax3+bx2+cx(a∈R且a≠0),g(-1)=0,则g(x)的导函数f(x)满足f(0)f(1)
已知函数g(X)=ax3+bx2+cx+d(a不等于0)的导函数为f(x),a+b+c=0,且f(0)f(1)>0,设X
不懂已知函数f(x)=1/3ax^3-1/4x^2+cx+d(a、c、d∈R)满足f(0)=0,\x0d已知函数f(x)
函数F{x}=1/3ax三方-1/4x二方+cx+d {a,c,d属于R}满足F{0}=0 F{1}的导数=0且F{x}
已知三次函数f(x)=ax3-5x2+cx+d(a≠0)图象上点(1,8)处的切线经过点(3,0),并且f(x)在x=3
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a不等0,x属于R)为奇函数,且f(x)在x=1处取极大值2.
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(x∈R,a≠0),-2是f(x)的一个零点,又f(x)在x=0处有极值,
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的图象经过原点,f′(1)=0若f(x)在x=-1取得极大值2.
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且x=-1时,函数取极值1;若对任意的x1,x2∈
已知实数a,b,c属于R,函数f(x)=ax^3+bx^2+cx满足f(1)=0,设f(x)的导函数为f’(x),满足f
已知f(x)=ax3+bx2+cx+d是定义在R上的函数,其图象与x轴交于A,B,C三点,若点B的坐标为(2,0),且&