已知M,N分别是三角形ABC两边AB,AC的中点,P是MN上任意一点,BP,CP的延长线与AC,AB的的交点分别为E,F
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 08:20:06
已知M,N分别是三角形ABC两边AB,AC的中点,P是MN上任意一点,BP,CP的延长线与AC,AB的的交点分别为E,F,设CE=x,
求证1/x+1/y=3/a
求证1/x+1/y=3/a
证明:过A作EF‖BC,与CH,BK的延长线交于E,F
因为M,N分别是三角形ABC两边AB,AC的中点
则由中位线定理
MN‖BC‖EF,
所以EP/PC=AN/NC=1,FP/PB=AM/MB=1
所以EP=PC,FP=PB
又∠EPF=∠BPC
所以△EPF≌△CPB
所以EF=BC
又EF‖BC
所以△EHA∽△CHB,△AKF∽△CKB
所以AH/HB=EA/BC,AK/KC=AF/BC
所以AH/HB+AK/KC=EA/BC+AF/BC
即AH/HB+AK/KC=(EA+AF)/BC=EF/BC=1
故AH/HB+AK/KC=1
因为M,N分别是三角形ABC两边AB,AC的中点
则由中位线定理
MN‖BC‖EF,
所以EP/PC=AN/NC=1,FP/PB=AM/MB=1
所以EP=PC,FP=PB
又∠EPF=∠BPC
所以△EPF≌△CPB
所以EF=BC
又EF‖BC
所以△EHA∽△CHB,△AKF∽△CKB
所以AH/HB=EA/BC,AK/KC=AF/BC
所以AH/HB+AK/KC=EA/BC+AF/BC
即AH/HB+AK/KC=(EA+AF)/BC=EF/BC=1
故AH/HB+AK/KC=1
已知M,N分别是三角形ABC两边AB,AC的中点,P是MN上任意一点,BP,CP的延长线与AC,AB的的交点分别为E,F
已知m,n分别是三角形abc两边ab,ac的中点,p是mn上任意一点,延长bp,cp交ac,ab于k,h 求证:AH/H
三角形ABC中,AB=AC=m,BC=n,点P在中位线MN上,BP,CP的延长线分别交AC、BC于E、F
已知:P为△ABC的中位线MN上任意一点,BP、CP的延长线分别交对边AC、AB于D、E,求证:AD/DC+AE/ED=
如图,P为三角形ABC内一点,AP,BP,CP的延长线分别角BC,AC,AB于点D,E,F求三角形ABC面积
已知三角形ABC内一点P,连结AP,BP,CP并延长,分别与BC,AC,AB交于D,E,F,求AP+BP+CP 的值
点P是△ABC中位线MN上任意一点,BP,CP的延长线分别交对边AC,AB于点D,E.求证:AD:DC+AE:EB=1
几何证明题高手请进设AD是三角形ABC的高,且D在BC上,若P是AD上任意一点,BP,CP分别与AC,AB交于E和F(如
D,E分别在三角形ABC的AB,AC上,BD=CE,M.N分别为BE,CD中点,MN的反向延长线分别叫AB,AC与点P,
已知三角形abc中,E,F分别是AB,AC中点,M,N是AC的两个三等分点,EM与FN的延长线相
8.已知:如图,在等边三角形ABC中,M、N分别是AB、AC的中点,D是MN上任意一点,CD、BD的延长线分别与AB、A
初三几何证明题三角形ABC为任意三角形,D,E分别为AB,AC上的点且BD=CE,M,N是BD,CE的中点,延长MN两边