已知函数f(x)=1/2x²-minx(1)若函数f(x)在(1/2,正无穷)是递增的,求实数m的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/26 02:13:16
已知函数f(x)=1/2x²-minx(1)若函数f(x)在(1/2,正无穷)是递增的,求实数m的取值范围.
(2)当m=2时,求函数f(x)在【1,e】上的最大值和最小值.
(2)当m=2时,求函数f(x)在【1,e】上的最大值和最小值.
1.f(x)=1/2x²-mlnx
f'(x)=x-m/x=(x²-m)/x>0
x²-m>0 m1/2 解得m《1/4
2.m=2时 f'(x)=x-2/x=(x²-2)/x,√2驻点
f(1)=1/2 f(e)=e²/2-2 f(√2)=1-ln2
在【1,e】上的最大值f(e)=e²/2-2和最小值f(√2)=1-ln2.
f'(x)=x-m/x=(x²-m)/x>0
x²-m>0 m1/2 解得m《1/4
2.m=2时 f'(x)=x-2/x=(x²-2)/x,√2驻点
f(1)=1/2 f(e)=e²/2-2 f(√2)=1-ln2
在【1,e】上的最大值f(e)=e²/2-2和最小值f(√2)=1-ln2.
已知函数f(x)=1/2x²-minx(1)若函数f(x)在(1/2,正无穷)是递增的,求实数m的取值范围.
已知a>0,函数f(x)=x^3-ax在[1,正无穷]上是单调递增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg(x^2+ax-a-1)在【2,正无穷)上单调递增,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=1/x+alnx.若函数g(x)=f(x)+x^2在【1,+无穷】上是单调递增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=log1/2(x^2-mx+1)在(1,正无穷)上是减函数,求实数m的取值范围
函数f (x)=x+a/x在区间[1,正无穷)是单调递增,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1)在区间[10,正无穷)上单调递增,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+a/x在【2,正无穷)上单调递增,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x在[1,正无穷)上是增函数,求实数a的取值范围
函数f (x)=x+a/x在区间[2,正无穷)是单调递增,求实数a的取值范围
已知f(x)=x^3+ax^2+x+2,若函数f(x)在(-1/3,+无穷远)上恒为单调递增函数,求实数a的取值范围
函数f(x)=x的平方-2ax,x在[1,正无穷]是增函数,求实数a的取值范围