作业帮 > 数学 > 作业

设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点M(根2,1),且左焦点为F(-根2,0).求椭圆方程

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 15:28:49
设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点M(根2,1),且左焦点为F(-根2,0).求椭圆方程
设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点M(根2,1),且左焦点为F(-根2,0).求椭圆方程
由题意,c=根号2.将点M代入椭圆方程,有4/a^2+1/b^2=1.由椭圆的性质有a^2-b^2=c^2=2 联立两方程解之得a^2=7/2+根号17/2 b^2=3/2+根号17/2 由此得椭圆方程