曲线y=x2+1上过点P的切线与曲线y=-2x2-1相切，求点P的坐标．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 05:15:02

曲线y=x²+1上过点P的切线与曲线y=-2x²-1相切，求点P的坐标．

设P（x₀，y₀），由题意知曲线y=x²+1在P点的切线斜率为k=2x₀，
切线方程为y=2x₀x+1-x₀²，而此直线与曲线y=-2x²-1相切，
∴切线与曲线只有一个交点，即方程2x²+2x₀x+2-x₀²=0的判别式
△=4x₀²-2×4×（2-x₀²）=0．解得x₀=±
2
3
3，y₀=
7
3．
∴P点的坐标为（
2
3
3，
7
3）或（-
2
3
3，
7
3）．

曲线y=x2+1上过点P的切线与曲线y=-2x2-1相切，求点P的坐标．已知曲线y=x2 （x＞0）在点P处切线恰好与圆C：x2+（y+1）2=1相切，则点P的坐标为 ___ ．已知曲线y=1/3x2+4/3 求曲线过点P（2,4）的切线方程已知曲线y=x2上一点P处的切线与直线2x-y+1=0平行，则点P的坐标为（　　）点P在曲线y=f(x)=x²+1上,且曲线在P处的切线与曲线y=-2x²-1相切求点P坐标已知曲线y=5根号x,求：(1)曲线上与直线y=2x-4平行的切线的方程；(2)求过点P(0,5)且与曲线相切的切线的方若曲线y=x2+1 在点p的切线垂直于直线x+2y=0 则点p的坐标是求过点(-1,0)与曲线y=x2+x+1相切的直线方程已知曲线y=5根号x,求过点p(0,5)且与曲线相切的切线方程三角函数切线方程：求过曲线y=sinx上点P(π/6,1/2)且与过点P的切线垂直的直线方程. 已知曲线y=5倍根号下2x,求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程已知曲线y=5倍根号x.求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程