给解道高一数学题设函数f(x)=ax2+bx+c ,a,b,c∈R,若点(x,y)在函数y=f(x)的图像上,则点(x,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 15:37:33
给解道高一数学题
设函数f(x)=ax2+bx+c ,a,b,c∈R,若点(x,y)在函数y=f(x)的图像上,则点(x,y2+1)在函数g(x)=f(f(x))的图像上,试求g(x)的解析式. 给个具体步骤啊!谢谢了!
设函数f(x)=ax2+bx+c ,a,b,c∈R,若点(x,y)在函数y=f(x)的图像上,则点(x,y2+1)在函数g(x)=f(f(x))的图像上,试求g(x)的解析式. 给个具体步骤啊!谢谢了!
g(x)=f(f(x))
=af(x)2+bf(x)+c (此时的自变量是f(x))
又由于,点(x,y2+1)在函数g(x)的图像上
所以g(x)=y2+1=f(x)2+1 (因为(x,y)在y=f(x)的图像上)
由上面二式得:af(x)2+bf(x)+c=f(x)2+1
解上式得:a=1
b=0
c=1
故得:g(x)=f(x)2+1=(x2+1)2+1
=x4+2x2+2
=af(x)2+bf(x)+c (此时的自变量是f(x))
又由于,点(x,y2+1)在函数g(x)的图像上
所以g(x)=y2+1=f(x)2+1 (因为(x,y)在y=f(x)的图像上)
由上面二式得:af(x)2+bf(x)+c=f(x)2+1
解上式得:a=1
b=0
c=1
故得:g(x)=f(x)2+1=(x2+1)2+1
=x4+2x2+2
给解道高一数学题设函数f(x)=ax2+bx+c ,a,b,c∈R,若点(x,y)在函数y=f(x)的图像上,则点(x,
设函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)若x=-1为函数f(x)e^x的一个极值点,则下列图像不可能为f(x)
设函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),若x=-1为函数y=f(x)ex的一个极值点,则下列图象不可能为y=
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)若x=-1为函数f(x)e^x的一个极值点,则下列图像不可能为y=f
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)若x=-1为函数f(x)e^x的一个极值点,则下列图像不可能为y=f
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像以y轴为对称轴,已知a+b=1,e而且若点(x,y)在y=f(x)的图像上
已知定义在R上的函数y=f(x)的图像既关于点A(a,b)对称,又关于直线x=c(a,b,c属于R,a≠c)对称,则f(
已知函数f(x)=ax2+bx+lnx,曲线y=f(x)在点A
二次函数y=f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上,且以y轴为对称轴,已知a+b=1,若点(x,y)在y=f(x)的
设函数f(x)=ax2+bx在x=1处取得极值,且f(x)图像上点(2,f(2))处的切线垂直于直线x-2y=0.一,求
设函数f(x)=ax2+bx+3x+b的图像关于y轴对称,且其定义域为[a-1,2a](a,b∈R),求函数f(x)的值
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件