已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 21:24:12
已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.
(1)若不经过坐标原点的直线l与圆C相切,且直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程;
(2)设点P在圆C上,求点P到直线x-y-5=0距离的最大值与最小值.
(1)若不经过坐标原点的直线l与圆C相切,且直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程;
(2)设点P在圆C上,求点P到直线x-y-5=0距离的最大值与最小值.
(1)圆C的方程可化为(x+1)2+(y-2)2=2,
即圆心的坐标为(-1,2),半径为
2,
因为直线l在两坐标轴上的截距相等且不经过坐标原点,
所以可设直线l的方程为 x+y+m=0,
于是有
|−1+2+m|
1+1=
2,得m=1或m=-3,
因此直线l的方程为x+y+1=0或x+y-3=0;
(2)因为圆心(-1,2)到直线x-y-5=0的距离为
|−1−2−5|
1+1=4
2,
所以点P到直线x-y-5=0距离的最大值与最小值依次分别为5
2和3
2.
即圆心的坐标为(-1,2),半径为
2,
因为直线l在两坐标轴上的截距相等且不经过坐标原点,
所以可设直线l的方程为 x+y+m=0,
于是有
|−1+2+m|
1+1=
2,得m=1或m=-3,
因此直线l的方程为x+y+1=0或x+y-3=0;
(2)因为圆心(-1,2)到直线x-y-5=0的距离为
|−1−2−5|
1+1=4
2,
所以点P到直线x-y-5=0距离的最大值与最小值依次分别为5
2和3
2.
已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.
已知圆C:x2+y2-2x-4y-3=0,直线l:y=x+b.
已知x2+4x+y2-2y+5=0,则x2+y2=______.
已知圆C:x2+y2=4,直线L:根号3*x+y-8=0;
已知圆C:x2+y2+2x-4y-4=0,
已知曲线C:x2+y2-2x-4y+m=0.
已知x2+y2+4x-6y+13=0 求x2-2x\x2+3y2
已知圆C:x2+y2-4x-6y+12=0,点A(3,5).
已知圆C:x2+y2-4x-14y+45=0及点Q(-2,3)
已知直线l:y=-2x+m,圆C:x2+y2+2y=0
已知关于x,y的方程C:x2+y2-2x-4y+m=0.
已知圆C:x2+y2+4x-2y+3=0,(1)若圆C的切线在x轴,y轴截距相等,求该切线方程