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设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 13:40:01
设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为(  )
A. 4
B. -
1
4
设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(
f′(x)=g′(x)+2x.
∵y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,
∴g′(1)=2,∴f′(1)=g′(1)+2×1=2+2=4,
∴y=f(x)在点(1,f(1))处切线斜率为4.
故选:A.