如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,AE⊥BD于F,交BC于E,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/23 04:40:48
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,AE⊥BD于F,交BC于E,
求证:(1)AB=BE;(2)AD=CE;(3)BE-CE=CD.
求证:(1)AB=BE;(2)AD=CE;(3)BE-CE=CD.
证明:(1)∵BD平分∠ABC,
∴∠ABF=∠EBF,
∵AE⊥BD于F,
∴∠ABF=∠EFB=90°,
在△ABF和△EBF中,
∠ABF=∠EBF
FB=FB
∠AFB=∠EFB,
∴△ABF≌△EBF(ASA).
∴AB=BE;
(2)连接DE,
∵在△ABD和△EBD中,
AB=EB
∠ABD=∠EBD
DB=DB,
∴△ABD≌△EBD(SAS),
∴AD=DE,∠DEB=∠BAC=90°,
∴∠DEC=90°,
∵∠BAC=90°,AB=AC,
∴∠C=45°,
∴∠EDC=45°,
∴DE=CE.
∴AD=EC;
(3)∵EB=AB,AB=AC,
∴BE=AC,
∵AD=EC,
∴BE-CE=AC-AD=CD.
∴∠ABF=∠EBF,
∵AE⊥BD于F,
∴∠ABF=∠EFB=90°,
在△ABF和△EBF中,
∠ABF=∠EBF
FB=FB
∠AFB=∠EFB,
∴△ABF≌△EBF(ASA).
∴AB=BE;
(2)连接DE,
∵在△ABD和△EBD中,
AB=EB
∠ABD=∠EBD
DB=DB,
∴△ABD≌△EBD(SAS),
∴AD=DE,∠DEB=∠BAC=90°,
∴∠DEC=90°,
∵∠BAC=90°,AB=AC,
∴∠C=45°,
∴∠EDC=45°,
∴DE=CE.
∴AD=EC;
(3)∵EB=AB,AB=AC,
∴BE=AC,
∵AD=EC,
∴BE-CE=AC-AD=CD.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,AE⊥BD于F,交BC于E,
如图,在△ABC中,AB=AC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,BD⊥AE于点D,DM⊥AC交AC的延长
如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为D点,AE平分∠BAC,交BD于F,交BC于E,点G为AB上的一点,连接
在△ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于D,AE⊥BC于E交BD于G,FG‖AC交BC于F,连接DF.求
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为AC中点,AE⊥BD于点E,AE交BC于点F,求证:∠ADB=∠
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD交BD于点E 交BC于点F 连接DF 求证∠
已知,如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,BD平分角ABC交AC于D,AE垂直BC于E交BD于G,FG平行于点F,
1.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,BD平分∠ABC,与AC交于点D,CE⊥BD交BD的延长线与点E
如图所示,△ABC中,BD⊥AC于点D,AE平分∠BAC,AE交BD于点F,∠ABC=90°.
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,作CE⊥BD交BD的延长线于E,过A作A
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE∥AB交BC于E,EF∥BD交CD于F,则