已知△ABC的三边长a,b,c满足(a+b)^2=c^2+2ab,求出△ABC是否是直角三角形.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 18:25:42
已知△ABC的三边长a,b,c满足(a+b)^2=c^2+2ab,求出△ABC是否是直角三角形.
还有:在△ABC中,AB,BC,AC,的三边满足AB∶BC∶AC=1∶3∶根号10,△ABC是否是直角三角形。
还有:在△ABC中,AB,BC,AC,的三边满足AB∶BC∶AC=1∶3∶根号10,△ABC是否是直角三角形。
1、是直角三角形.
证明:因为△ABC的三边长a,b,c满足(a+b)^2=c^2+2ab
所以 :a^2+2ab+b^2=c^2+2ab
a^2+2ab+b^2-2ab=c^2
a^2+b^2=c^2
所以 :△ABC是直角三角形(勾股定理).
2、是直角三角形
证明:因为:AB∶BC∶AC=1∶3∶根号10
所以:1^2+3^2=(根号10)^2
即:AB^2+BC^2=AC^2
所以是直角三角形
证明:因为△ABC的三边长a,b,c满足(a+b)^2=c^2+2ab
所以 :a^2+2ab+b^2=c^2+2ab
a^2+2ab+b^2-2ab=c^2
a^2+b^2=c^2
所以 :△ABC是直角三角形(勾股定理).
2、是直角三角形
证明:因为:AB∶BC∶AC=1∶3∶根号10
所以:1^2+3^2=(根号10)^2
即:AB^2+BC^2=AC^2
所以是直角三角形
已知△ABC的三边长a,b,c满足(a+b)^2=c^2+2ab,求出△ABC是否是直角三角形.
已知三角形ABC的三边长为abc满足等式(a+c)(a+c)+b(2a+b)=2AB,试说明三角形ABC为直角三角形
已知△ABC的三边长,a,b,c,满足下列条件,判断△ABC是否是直角三角形
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a^3+ab^2+b
已知三角形ABC的三边长满足a=b+2,ab=24,c=10,三角形ABC是直角三角形吗,请证明
已知△ABC的周长是12cm,三边长a、b、c满足c+a=2b,c-a=2,求a、b、c.
已知a,b,c是△ABC三边长,满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0,求三角形的形状
已知:△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式:a²+b²+c²+2(ab-
已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+cb,那么三角形ABC是()三角形
如果△ABC三边长a、b、c满足|a-5|+|b-12|+(2a-2b+c)²=0,则△ABC的形状是
△ABC的三边长为a、b、c,满足a平方-b平方=c平方,判断三角形是否是直角三角形,
1、已知a,b,c是三角形ABC三边的长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0