求此方程的通解dy/dx=e^(y/x)+y/x

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 04:59:42

∵令y=xt,则dy/dx=xdt/dx+t
∴xdt/dx+t=e^t+t ==>xdt/dx=e^t
==>e^(-t)dt=dx/x
==>e^(-t)=ln│C│-ln│x│ (C是非零常数)
==>e^(e^(-t))=C/x
==>xe^(e^(-t))=C
==>xe^(e^(-y/x))=C
故原方程的通解是xe^(e^(-y/x))=C (C是非零常数).

求此方程的通解dy/dx=e^(y/x)+y/x 求微分方程(dy/dx)+y=e^-x的通解求(dy/dx)-y=e^x的通解求dy/dx +2y=e^x的通解. 求方程dy/dx+y=x的通解求微积分方程dy/dx=x-y的通解求方程dy/dx+2y=x的通解求方程dy/dx=(e^y+3x)/x^2的通解. 求方程dy/dx=e∧(x+y的通解) 方程dy/dx=y/x+y的通解 [e^(x+y)-e^x]dx+[e^(x+y)-e^y]dy=0求通解 dy/ dx +2y=x*e^x的通解,