(2013•雨花台区一模)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为点E.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/21 22:45:19
(2013•雨花台区一模)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为点E.
(1)求证:直线DE与⊙O相切;
(2)当AB=9,BC=6时,求线段DE的长.
(1)求证:直线DE与⊙O相切;
(2)当AB=9,BC=6时,求线段DE的长.
(1)证明,连接AD,OD,
∵AB为⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∴AD⊥BC,
∵AB=AC,
∴BD=CD,
∵AO=BO,
∴OD∥AC,
∵DE⊥AC,
∴∠ODE=∠ADE=90°,
∴OD⊥DE,
∴直线DE与⊙O相切;
(2)∵AB=9,BC=6,
∴DB=3,
∴AD=
AB2−BD2=6
2,
∵S△ADC=
1
2AD•DC=9
2,
∴DE=
36
2
AC=2
2.
∵AB为⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∴AD⊥BC,
∵AB=AC,
∴BD=CD,
∵AO=BO,
∴OD∥AC,
∵DE⊥AC,
∴∠ODE=∠ADE=90°,
∴OD⊥DE,
∴直线DE与⊙O相切;
(2)∵AB=9,BC=6,
∴DB=3,
∴AD=
AB2−BD2=6
2,
∵S△ADC=
1
2AD•DC=9
2,
∴DE=
36
2
AC=2
2.
(2013•雨花台区一模)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为点E.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AV,垂足为E.
(2014•潮安区模拟)如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过点D作DE⊥BC于点E.
如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的
(2011•大兴区二模)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E.
(2014•宜宾)如图,在△ABC中,以AC为直径作⊙O交BC于点D,交AB于点G,且D是BC中点,DE⊥AB,垂足为E
已知:如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙o交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E.延长DE交BA的延长线于
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,交BC于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为E.
(2005•宿迁)已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的
如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O与BC交于点D,DE⊥AB,垂足为E,ED的延长线与AC的延长线