（2014•广安三模）已知A、B是椭圆x22+y2=1上的两点，且AF=λFB，其中F为椭圆的右焦点．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/23 20:23:30

（2014•广安三模）已知A、B是椭圆

（1）由已知条件知：直线AB过椭圆右焦点F（1，0）．
当直线AB与x轴重合时，λ＝3±2
2．
当直线AB不与x轴重合时，
设AB：x=my+1，代入椭圆方程，并整理得（2+m²）y²+2my-1=0．
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
由根与系数的关系得y1+y2＝
−2m
2+m2，y1y2＝
−1
2+m2．
所以
(y1+y2)2
y1y2＝
−4m2
2+m2∈(−4，0]．
又由

AF＝λ

FB，得-y₁=λy₂，
所以
(y1+y2)2
y1y2＝
y12+y22+2y1y2
y1y2＝−λ−
1
λ+2∈(−4，0]，
解之得3−2

（2014•广安三模）已知A、B是椭圆x22+y2=1上的两点，且AF=λFB，其中F为椭圆的右焦点．已知椭圆C:x22+y2=1的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于点B，若FA=3FB，则|AF|=（　　）已知过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)的右焦点f且斜率是1的直线交椭圆于A.B两点,若向量AF=2FB, 已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2,过右焦点f且斜率为k的直线与c交与A.B两点,若AF=3FB 已知椭圆X2/2+Y2=1的右焦点为F,右准线为L.点A∈L.线段AF交C于点B,若向量FA=向量FB.则向量AF的模= （2014•山西模拟）过椭圆E：x22+y2=1的右焦点且垂直于x轴的直线与椭圆E相交于A，B 两点，直线l：过椭圆x22+y2＝1的左焦点F作斜率为k（k≠0）的直线交椭圆于A，B两点，使得AB的中点M在直线x+2y=0上．已知椭圆C;x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,根号2/2)在椭圆上, 如图,已知p是椭圆x2\a2+y2\b2=1(a＞b＞0）上且位于第一象限的一点,F是椭圆的右焦点,O是椭圆中心,B是椭椭圆长轴端点位A,B,O为椭圆中心,F为右焦点,且向量AF乘以向量FB=1,｜向量OF｜=1(椭圆焦点在X轴上) 已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,过右焦点F且斜率为k的直线与椭圆交于AB两点,若AF=3FB,则k= 已知椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在X轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A,B两点,向量OA+OB与向量a=(