在一次科学探究实验中,小明将半径为5cm的圆形滤纸片按图1所示的步骤进行折叠,并围成圆锥形.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 08:19:46

在一次科学探究实验中,小明将半径为5cm的圆形滤纸片按图1所示的步骤进行折叠,并围成圆锥形.
(1)取一漏斗,上部的圆锥形内壁（忽略漏斗管口处）的母线OB长为6cm,开口圆的直径为6cm.当滤纸片重叠部分三层,且每层为圆时,滤纸围成的圆锥形放入该漏斗中,能否紧贴此漏斗的内壁（忽略漏斗管口处）,请你用所学的数学知识说明；
(2)假设有一特殊规格的漏斗,其母线长为6cm,开口圆的直径为7.2cm,现将同样大小的滤纸围成重叠部分为三层的圆锥形,放入此漏斗中,且能紧贴漏斗内壁.问重叠部分每层的面积为多少?

1、分析：只要滤纸围成的圆锥与漏斗两者的顶角度数（横切面三角形顶角）度数相等即可重合.
滤纸围成的圆锥顶角：
两次对折将滤纸圆分为4份,现在重叠部分有3层,所以这3层的圆周长度只占到4份中1分,再加上另一半的1层,所以圆锥底圆周长为折叠前圆的一半：1/2*2πR=1/2*2*π*5=5π
底圆半径=5π/2π=5/2 母线=大圆半径=5
横切面中,以圆锥高、半径、母线围成的直角三角型中：半径/母线=1/2
所以：三角形顶角=30度
圆锥横切面三角形顶角=2*30=60度
同理求得：漏斗半径/母线=3/6=1/2 所以漏斗顶角也为60度
所以他们能重合!
2、S扇＝（LR）/2 （L为扇形弧长）
漏斗圆心角=L/圆周长*360度
L=2πR=2π*1/2*7.2=7.2π
周长=2πR=2π*6=12π
漏斗圆心角=7.2π/12π*360度=216度
S扇＝（n/360）π*R*R （n为圆心角的度数）
S扇=（216/360）π*5*5=15π
S圆=πR*R=π*5*5=25π
S圆-S扇=25π-15π=10π
多余的面积对折重合到圆锥上,这样加上原有的一层,共就是三层
所以重叠部分每层的面积=1/2*10π=5π
5π 约等于 5*3.14=15.7

在一次科学探究实验中,小明将半径为5cm的圆形滤纸片按图1所示的步骤进行折叠,并围成圆锥形. 在一次科学探究实验中，小明将半径为5cm的圆形滤纸片按图1所示的步骤进行折叠，并围成圆锥形．（1）在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中，某实验小组采用如图甲所示的装置．实验步骤如下：在“探究求合力的方法”实验中，应进行的步骤是：在半径为50cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制作成一个底面直径为80cm，母线长为50cm的圆锥形烟囱帽，则在物理实验操作考查中,小雨抽测的实验题目是“探究浮力的大小”.他的实验操作步骤如图4所示, 在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中，某实验小组采用如图甲所示的装置。实验步骤如下：在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中，某实验小组采用如图甲所示的装置．实验步骤如下：在做探究金属钠的实验中,为什么要让煤油被滤纸吸干? （2013•绥化）（1）在“探究光的反射规律”的实验中，某同学进行了如图甲所示的实验．（2009•郴州）在“探究串联电路电流规律”的实验中，某同学按照如图1所示的电路进行实验：在科学课的学习中,我们经历许多探究过程,科学探究步骤为:__________、__________、 _________