初2数学函数解题已知在平面直角坐标系xOy中,点A(m,n)在第一象限内,AB⊥OA,且AB=OA,反比例函数y=x分之
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 12:19:47
初2数学函数解题
请以初二所能学到的知识解答,谢谢
已知在平面直角坐标系xOy中,点A(m,n)在第一象限内,AB⊥OA,且AB=OA,反比例函数y=x分之k的图像经过点A.
1:当点B的坐标为(6,0)时(如图1),求这个反比例函数的解析式;
2:当点B也在反比例函数y=x分之k的图像上,且在点A的右侧时(如图2),用m、n的代数式表示点B的坐标;
3:在第(2)小题的条件下,求n分之m的值.
请以初二所能学到的知识解答,谢谢
(1)∵AB=OA,AB⊥OA,∴△OAB是以 OB 为斜边的等腰直角三角形,OB=√2OA=√2AB;
因 B 点在 y 轴上,所以 A 点纵坐标是 n=OB/2=6/2=3,横坐标 m=n=3;
反比例函数过 A(3,3) 点,其解析式 y=m*n/x=9/x;
(2)仅知道 A(m,n) 时,反比例函数可表示为 y=mn/x;B 与 A 的相对位置仅由 m 、n 决定;
可设坐标 B(b,mn/b),那么直线 AB 的斜率为:k=(n -mn/b)/(m-b)=-n/b;
因 OA 的斜率是 n/m,按题意 OA⊥AB,故 (n/m)*(-n/b)=-1,b=n²/m;坐标为 B(n²/m,m²/n);
(3)|OA|=√(m²+n²)、|AB|=√[(n²/m -m)²+(m²/n -n)²]=[(n²-m²)/(mn)]√(m²+n²);
由 |OA|=|AB| 得 (n²-m²)/(mn)=1 → (m/n)²+(m/n)-1=0,解得 m/n=(√5-1)/2;
再问: 有点复杂了,需要用初二能学到的知识解答!
再答: http://zhidao.baidu.com/link?url=4c9hIjXT-glgNYrwrg7ndbrrtZrA58bFskn7Fo4mJDSPBk_fWACF3Lsm6ASIAHr5WES4m6wqpdO_nMAQw59SkslqvBnifiT8a0-ugAfW-Ku 这个网址里的答案可能对你有帮助哦! 望采纳!谢谢!
再问: 哈哈,看的还是云里雾里,不过还是感谢你的回答! 谢谢~~~
再答: ··········嗯··谢谢了
因 B 点在 y 轴上,所以 A 点纵坐标是 n=OB/2=6/2=3,横坐标 m=n=3;
反比例函数过 A(3,3) 点,其解析式 y=m*n/x=9/x;
(2)仅知道 A(m,n) 时,反比例函数可表示为 y=mn/x;B 与 A 的相对位置仅由 m 、n 决定;
可设坐标 B(b,mn/b),那么直线 AB 的斜率为:k=(n -mn/b)/(m-b)=-n/b;
因 OA 的斜率是 n/m,按题意 OA⊥AB,故 (n/m)*(-n/b)=-1,b=n²/m;坐标为 B(n²/m,m²/n);
(3)|OA|=√(m²+n²)、|AB|=√[(n²/m -m)²+(m²/n -n)²]=[(n²-m²)/(mn)]√(m²+n²);
由 |OA|=|AB| 得 (n²-m²)/(mn)=1 → (m/n)²+(m/n)-1=0,解得 m/n=(√5-1)/2;
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初2数学函数解题已知在平面直角坐标系xOy中,点A(m,n)在第一象限内,AB⊥OA,且AB=OA,反比例函数y=x分之
在平面直角坐标系xoy中,点A(m, n)在第一象限内,AB垂直于OA,且 AB=OA,反比例函数y= k/x的图像经过
已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A(-2,0),与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2,n
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在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A(-2,0)...与反比例函数在第一象限内的图像交于点B(2,n)
已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A(-2,0),与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B(2,
函数的!9:已知:如图,在平面直角坐标系XOY中,直线AB与X轴交与点(-2,0),与反比例函数在第一象限内的图像交与点
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