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已知,如图,AB,CD是○O的直径,且AB⊥CD,E是OC的中点,过点E作FG∥AB,交○O于点F,G.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 10:33:55
已知,如图,AB,CD是○O的直径,且AB⊥CD,E是OC的中点,过点E作FG∥AB,交○O于点F,G.
求证:弧FCG=4弧AF.

这是我画的图,呵呵
已知,如图,AB,CD是○O的直径,且AB⊥CD,E是OC的中点,过点E作FG∥AB,交○O于点F,G.
你连接OF,OG.三角形EOF里面,EFO是直角,OE=1/2OF,所以FOE=60°,类似GOE=60°,所以弧FCG=120°.而弧AF=90°-FOE=30°所以弧FCG=4弧AF