大师作文网设a,b都是虚数,且它们互为共轭复数.巳知a^2/b是实数,求a/b的值
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 04:31:21
设a,b都是虚数,且它们互为共轭复数.巳知a^2/b是实数,求a/b的值
a,b都是虚数,且它们互为共轭复数
设a=x+yi,那么b=x-yi ,x,y∈R,且y≠0
∴a^2/b
=(x+yi)^2/(x-yi）
=(x+yi)^3/(x^2+y^2)
=(x^3+3x^2yi-3xy^2-y^3i)/(x^2+y^2)
=[(x^3-3xy^2)+(3x^2y-y^3)i]/(x^2+y^2)
∵a^2/b是实数
∴3x^2y-y^3=0
∵y≠0
∴3x^2=y^2
∴y=±√3x
∴a/b
=(x+yi)/(x-yi)
=(x+yi)^2/(x^2+y^2)
=(x^2-y^2+2xyi)/(x^2+y^2)
=(-2x²±2√3x²i)/(-x²)
=2±2√3i
设a=x+yi,那么b=x-yi ,x,y∈R,且y≠0
∴a^2/b
=(x+yi)^2/(x-yi）
=(x+yi)^3/(x^2+y^2)
=(x^3+3x^2yi-3xy^2-y^3i)/(x^2+y^2)
=[(x^3-3xy^2)+(3x^2y-y^3)i]/(x^2+y^2)
∵a^2/b是实数
∴3x^2y-y^3=0
∵y≠0
∴3x^2=y^2
∴y=±√3x
∴a/b
=(x+yi)/(x-yi)
=(x+yi)^2/(x^2+y^2)
=(x^2-y^2+2xyi)/(x^2+y^2)
=(-2x²±2√3x²i)/(-x²)
=2±2√3i
设a,b都是虚数,且它们互为共轭复数.巳知a^2/b是实数,求a/b的值
设a,b为共轭复数,且（a+b)^2－3abi=4－6i,求a,b的值
已知复数z=a+bi(a,b属于R）且a^2+b^2=25,(3+4i)z是纯虚数,求z的共轭复数.
已知a，b∈R，i是虚数单位．若a-i与2+bi互为共轭复数，则（a+bi）2=______．
已知a是实数,b是纯虚数,且满足ai-b=3+bi,求a^2+b^2的值
已知复数z=a+bi（a,b属于R,a不等于0,b不等于0）,求证z+z的共轭复数/z-z是纯虚数
虚数的题!已知方程x^2-2√2x+m=0 的根A、B为虚数,且|A-B|=3,求m.若A、B是复数,若|A|+|B|=
设a,b都是实数,且a+b=1,求(a+1/a)^2+(b+1/b)^2的最小值
设i是虚数单位,复数i+ai/2-i为纯虚数,则实数a为 A 2 B-2 C-1/2 D1/2
设a,b是实数且a+b=3,求2a+2b的最小值
已知 a ,b∈R ,i 是虚数单位,若（ a + i )（ 1 + i ）=bi ,则复数z=a+bi 的共轭复数是什
设a,b为实数,且ab不等于0,且满足(a/1+a)+(b/1+b)=(a+b)/(1+a+b),求a+b的值