反正法怎样证明啊?,证逆否命题成立时,假设的是什么,是逆否命题的条件成立,还是假设原命题不成立

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 18:31:31

反证法
定义：证明定理的一种方法,先提出和定理中的结论相反的假定,然后从这个假定中得出和已知条件相矛盾的结果来,这样就否定了原来的假定而肯定了定理.也叫归谬法.
适用范围:证明一些命题,且正面证明有困难,情况多或复杂,而否定则比较浅显
具体方法(E.G):
命题r=在C下,若A则B
反证:若A则￢B
证明￢B与A的矛盾
举例：欲证“若P则Q”为真命题,从否定其结论即“非Q”出发,经过正确的逻辑推理导出矛盾,从而“非Q”为假,即原命题为真,这样的证明方法称为反证法,
先提出和定理中的结论相反的假定,然后从这个假定中得出和已知条件相矛盾的结果来.
【反证法】间接论证的一种.先论证与原论题相矛盾的论题即反论题为假,然后根据排中律确定原论题为真.其论证过程可以表示如下：
[求证] A(原论题)
[证明] (1)设非A真(非A为反论题)
(2)如果非A,则B(B为由非A推出的论断)
(3)非B(已知)
(4)所以,并非非A(根据充分条件假言推理的否定后件式)
(5)所以,A(非非A=A).
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例如,语言学工作者论证“语言的声音和它所表示的事物之间没有必然联系”这一论题时运用反证法论证如下：“声音和词所表示的事物之间并没有什么必然的联系,并非
某一个声音必然表示某一个对象.声音和事物的结合假如有什么必然联系,世界上所有的语言中表示同一事物的词的声音就应当是相同的.既然世界上表示同一事物的词的声音各有不同,可见语言的声音和所表示的事物之间是没有必然联
系的.”这一段论述的反证过程分析如下：
论题：语言的声音和所表示的事物之间没有必然的联系(在开头提出,最后又做归结)
反论题：声音和事物的结合有必然联系.
设反论题为真,然后进行推导：“声音和事物的结合假如有什么必然联系,世界上所有的语言中表示同
一事物的词的声音就应是相同的.”后件显然不能成立：“世界上表示同一事物的词的声音各有不同”.根据充分条件假言推理的否定式,否定后件就必然否定前件,从而证明反论题“声音和事物的结合有必然
联系”是假的.然后根据排中律,证明原论题是真的.需要注意的是,反证法是通过先论证反论题假,然后由假推真,确定原论题真.因此反论题与原论题必须是矛盾关系,不能是反对关系.因为反对关系的判断可以同假,即从一个判断的假不能必然推出另一判断的真.
反证法在数学中经常运用.当论题从正面不容易或不能得到证明时,就需要运用反证法.

反正法怎样证明啊?,证逆否命题成立时,假设的是什么,是逆否命题的条件成立,还是假设原命题不成立在用数列归纳法证明命题成立的第(ii)步中,假设n=k时命题成立,这种假设有没有根据?如果有,根据是什么? 命题的反命题是否一定成立? 在反证法中,如果证明命题P成立.在假设时,是不是假设的非p成立? 用反正法证明命题“三角形的外角至少有两个钝角”时 ,应假设什么? 原命题成立,则逆否命题也成立,如何证明? 用数学归纳法证明p(n) 当n=1时命题成立假设n=k成立那么当n=k+2也成立则使命题成立的n的值是? 假设一个命题为：X>c 则X属于R成立 .那么它的假命题是什么?是全部倒过来,还是就最后的结论倒过来?和命题的否定一样吗数学命题的问题和反正法证明用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时应第一步先假设所求证的结论不成立，即为 ___ ．用反正法证明下列命题, “若A不成立则B一定不成立”的逆否命题