大师作文网已知曲线C:y=x^3-3x^2+2x,直线：y=kx,且l与C切于点（x0,y0)(x≠0),求直线l的方程及切点坐标
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 02:04:38
已知曲线C:y=x^3-3x^2+2x,直线：y=kx,且l与C切于点（x0,y0)(x≠0),求直线l的方程及切点坐标.
y=x³-3x²+2x
对x求导,得y'=3x²-6x+2
由题意,得
3(x0)²-6(x0)+2=k……①
(x0)³-3(x0)²+2(x0)=k(x0)……②
(1)若x0=0,则k=2成立
(2)若x0≠0,则由②,得(x0)²-3(x0)+2=k……③
将①代入③,得
(x0)²-3(x0)+2=3(x0)²-6(x0)+2
2(x0)²-3(x0)=0
2(x0)=3
x0=3/2
此时k=(9/4)-3*(3/2)+2=-1/4
综上,直线l为y=2x 或y=(-1/4)x
切点分别为(0,0)和(3/2,-3/8)
完毕!
对x求导,得y'=3x²-6x+2
由题意,得
3(x0)²-6(x0)+2=k……①
(x0)³-3(x0)²+2(x0)=k(x0)……②
(1)若x0=0,则k=2成立
(2)若x0≠0,则由②,得(x0)²-3(x0)+2=k……③
将①代入③,得
(x0)²-3(x0)+2=3(x0)²-6(x0)+2
2(x0)²-3(x0)=0
2(x0)=3
x0=3/2
此时k=(9/4)-3*(3/2)+2=-1/4
综上,直线l为y=2x 或y=(-1/4)x
切点分别为(0,0)和(3/2,-3/8)
完毕!
已知曲线C:y=x^3-3x^2+2x,直线：y=kx,且l与C切于点（x0,y0)(x≠0),求直线l的方程及切点坐标
导数.已知曲线C:y=x^3-3x^2+2x,直线：y=kx,且l与C切于点（x0,y0)(x≠0),求直线l的方程及切
已知曲线C：y=x3-3x2+2x，直线l：y=kx，且直线l与曲线C相切于点（x0，y0）（x0≠0），求直线l的方程
已知曲线C：y=x^3-3x^2+2x,直线l：y=kx,且相切于点（Xo,Yo）（Xo≠0）,求直线l的方程及切点坐标
已知直线y=kx与曲线y=3x^3+2x^2相切于点（x0,y0),则切点坐标为
曲线:x³-3x²+2x直线y=kx,且直线与曲线相切与点（x0,y0）（x0≠0）,求直线的方程及
已知曲线y=x^3-3x^2+2x,直线l：y=kx,且直线与曲线想相切于点(xo,yo)(xo≠0),求直线l的方程及
已知函数y=x^3,直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标
已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点（1,0）且与曲线C相切,求直线L的方程
直线l:y=x+a(a不为0）和曲线C：y=x^3-x^2+1相切,求切点坐标及a的值.我用求导的方法求出切点横坐标有两
已知直线l：y=4x+a和曲线y=x三次方-2x²+3相切,求a的值及切点坐标
已知函数f(x)=x^2+x-16,直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标