大师作文网圆周上有和为94的n个整数(n>3),每个数都等于它后面(按顺时针方向)的两个数的差的绝对值.请问n的所有可能的值为多少
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 17:11:52
圆周上有和为94的n个整数(n>3),每个数都等于它后面(按顺时针方向)的两个数的差的绝对值.请问n的所有可能的值为多少?
这个题我们需要确定这n个整数的特点,因为每个数都等于后面两个数的绝对值,所以这n个数都是正整数,我们设这n个数是a、b、c、d、e、f……
那么a=|b-c|,b=|c-d|,c=|d-e|,这好像没什么用,推不出任何东西,这时候我们就要想一想这些数中有那些数是特别的,既然有n个数其中肯定有大有小咯,最小的数我们利用不上,但最大的数我们就可以利用上了,假设a是最大的数,因为a=|b-c|,b、c都是正整数,所以只有两种情况①b=a,c=0或是②c=a,b=0.对①,我们由b=|c-d|,推出d=a……一直推下去可以得到这n个数是a,a,0,a,a,0,a,a,0,a,a,0……,且n是3的倍数,设n=3m,其中a有2m个,所以其和为2ma=94,可得a=1,m=47或a=47,m=1,所以n=141或n=3（舍去）,所以n=141.对②同理可以推出n=141,综上n只能是141
再问： 谢谢您
那么a=|b-c|,b=|c-d|,c=|d-e|,这好像没什么用,推不出任何东西,这时候我们就要想一想这些数中有那些数是特别的,既然有n个数其中肯定有大有小咯,最小的数我们利用不上,但最大的数我们就可以利用上了,假设a是最大的数,因为a=|b-c|,b、c都是正整数,所以只有两种情况①b=a,c=0或是②c=a,b=0.对①,我们由b=|c-d|,推出d=a……一直推下去可以得到这n个数是a,a,0,a,a,0,a,a,0,a,a,0……,且n是3的倍数,设n=3m,其中a有2m个,所以其和为2ma=94,可得a=1,m=47或a=47,m=1,所以n=141或n=3（舍去）,所以n=141.对②同理可以推出n=141,综上n只能是141
再问： 谢谢您
圆周上有和为94的n个整数(n>3),每个数都等于它后面(按顺时针方向)的两个数的差的绝对值.请问n的所有可能的值为多少
圆周上有和为94的n个整数(n>3),每个数都等于它后面(按顺时针方向)的两个数的差的绝对值,请问n的所有可能值
圆周上有n个点,他们分别表示n个互不相等的有理数,并且其中任意一个数都等于它相邻两数的和,则n的值最小
当2011被正整数N除时其余数是16请问N的所有可能值有多少个
为什么2n(n+1)形式的数不能表示为两个整数的平方差?
若(n的绝对值-2)的n+3次方=1,试求n的所有可能的值(n为整数)
圆周上有n个点，它们分别表示n个互不相等的有理数，并且其中的任一数都等于它相邻两数的积，则n=______．
将1,2,...n放置在圆周上,似的向领的两数之差的绝对值为3,4,5,求能符合上述要求放置的最小n
所有偶数都可以用2n来表示（n为整数）,请你表示出所有的奇数和所有被5除余2的数
在n*n的棋盘上填入1,2,3,4.n*n,共有n*n个数,使得任意两个相邻数的和为素数
一个N位的十进制正整数,如果它的每个位上的数字的N次方的和等于这个数本身,则称其为花朵数.例如：当N
在一个圆上有n个点,每个点都代表一个互不相等的有理数,一个点上的数等于相邻两个数的乘积,问n等于多少?