大师作文网一道第18届华杯赛初一试题求详解
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 03:11:41
一道第18届华杯赛初一试题求详解
某作者写了一本书,现可以聘请甲、乙两人录入.甲单独录入需要64小时,每小时的薪酬是16.25元.乙单独录入需要96小时,每小时的薪酬是10元；若两人一起工作,效率会同时提高4%,而每人每小时的薪酬不变.若要求80小时之内必须完成所有工作,则作者最少需要支付（ ）元?
某作者写了一本书,现可以聘请甲、乙两人录入.甲单独录入需要64小时,每小时的薪酬是16.25元.乙单独录入需要96小时,每小时的薪酬是10元；若两人一起工作,效率会同时提高4%,而每人每小时的薪酬不变.若要求80小时之内必须完成所有工作,则作者最少需要支付（ ）元?
首先看每个人单独完成工作要多少钱,甲为64*16.25=1040,乙为960,可见完成单位工作乙薪酬更低.
再看甲效率提升4%后,计算甲完成工作所需工资=1/(1/64*1.04)*16.25=1000元仍然大于乙单独完成工作所需工资,可见,在80小时完成工作的条件下,让甲尽可能的少参与工作,乙尽可能多参加工作,所需工资最低.
因此乙需要80小时全部进行工作,乙单独工作80小时完成工作的比率为80/96,未完成的部分为16/96.
假设甲参与工作x小时,使80小时之内恰好完成工作.列方程：
（1/96）*0.04x+(1/64)*1.04x=16/96
注意方程的第一项是乙在二人共同工作时效率提高部分所做的工作.
求得x=10
因此,乙工作80小时,甲工作10小时即满足要求,此时的工资为10*16.25+80*10=962.5元
再看甲效率提升4%后,计算甲完成工作所需工资=1/(1/64*1.04)*16.25=1000元仍然大于乙单独完成工作所需工资,可见,在80小时完成工作的条件下,让甲尽可能的少参与工作,乙尽可能多参加工作,所需工资最低.
因此乙需要80小时全部进行工作,乙单独工作80小时完成工作的比率为80/96,未完成的部分为16/96.
假设甲参与工作x小时,使80小时之内恰好完成工作.列方程：
（1/96）*0.04x+(1/64)*1.04x=16/96
注意方程的第一项是乙在二人共同工作时效率提高部分所做的工作.
求得x=10
因此,乙工作80小时,甲工作10小时即满足要求,此时的工资为10*16.25+80*10=962.5元