帮忙证明一道高数题~若函数f（x）在（a,b）内具有二阶导数,且f（x1）=f（x2）=f（x3）,其中a＜x1 ＜x2

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 20:17:42

帮忙证明一道高数题~
若函数f（x）在（a,b）内具有二阶导数,且f（x1）=f（x2）=f（x3）,其中a＜x1 ＜x2＜x3＜b,证明：在（x1,x2）内至少有一点ξ,使得f的二阶导数（ξ）=0
对，我确实打错了！应该是在（x1，x3）内......
哪位高手写写步骤啊~

在[x1,x2],[x2,x3]上分别使用罗尔定理,则存在ξ1,ξ2：x1＜ξ1＜x2＜ξ2＜x3,使得f'(ξ1)＝f'(ξ2)＝0. 在[ξ1,ξ2]上使用罗尔定理得至少存在一点ξ∈(ξ1,ξ2),使得f''(ξ)＝0. ξ介于ξ1与ξ2之间,自然也满足ξ∈(x1,x3).
结论得证

帮忙证明一道高数题~若函数f（x）在（a,b）内具有二阶导数,且f（x1）=f（x2）=f（x3）,其中a＜x1 ＜x2 若函数f（x）在（a,b）内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a 求高数题解题若函数f(x)在（a,b）内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a 若函数f(x)在（a,b）内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a 若函数f（x）在(a,b)内具有二阶导数,且f（x1）=f（x2）=f（x3）(a 设函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,并日f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a 证明一道数学题证明对任意实数0＜x1＜x2＜1,f‘（x）-[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)=0在（x1,x2 函数f（x）的定义域在A,若x1=x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2 大一高数微积分证明：若F(X)在【A,B】上连续,A＜X1＜X2＜X3＜B,则在（X1,X3）内至少存在一点Y,使得F( 高数证明题设函数f(x)在（a,b）内有定义,对于x1,x2∈（a,b）恒有：|f(x2)-f(x1)|≤A（x2-x1 证明：若f（x）=ax+b,则f((x1+x2)/2)={f(x1)+f(x2)}/2] 二次函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）,若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f((x1+x2)/2