求解一道高中数学题已知二次函数y=f1（x）的图像以原点为顶点且过点（1,1）,反比例函数 y=f2（x）的图像与直线y

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 22:35:01

求解一道高中数学题
已知二次函数y=f1（x）的图像以原点为顶点且过点（1,1）,反比例函数 y=f2（x）的图像与直线y=x的两个交点间距离为8,f（x）=f1（x）+f2（x）.
(1)求函数f（x）的表达式；
（2）证明：当a>3时,关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解.
这道题目我第一小题解出来了f（x）=x2+8/x,第二小题不会,请大家帮忙想想,要有解题步骤.

解析：（Ⅰ）∵ 二次函数的图像以原点为顶点．
∴ f1(x)=ax2
又∵ 过（1,1）点,∴ a＝1
从而,得：f1(x)=x2
设反比例函数 y=k/x
y=k/x,y=x
两个交点为（根号k,根号k ）,（-根号k,-根号k）
依题意,得：
∴ k＝8
∴ f2(x)=8/x
∴ f(x)=8/x+x2
（Ⅱ）由 f(x)=f(a) 推出x2+8/x=a2+8/a推出(x-a)(x+a)-8(x-a)/ax=0
∴ x＝a或x+a=8/ax
若x＝a是方程x+a=8/ax 的根
则有：2a=8/a2推出开三次方根号4

求解一道高中数学题已知二次函数y=f1（x）的图像以原点为顶点且过点（1,1）,反比例函数 y=f2（x）的图像与直线y 已知二次函数Y=f1(x)的图像以原点为顶点且过点（1,1）,反比例函数y=f2(x)的图像与直线y=x的两个交点间距已知二次函数y=f1(x)的图像以原点为顶点,且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图像与直线y=x的两个交点间距已知二次函数y=f1（x）的图像以原点为顶点且过点（1,1）,反比例函数f2（x）=8/x,f（x）=f1（x）+f2（已知二次函数y=f1(x)的图像以原点为顶点,且过点（1,1）,正比例函数y=f2(x)的图像过点（-1,-2）, 已知二次函数y＝f1（X）的图象以原点为顶点且过点（1,1）,反比例函数y＝f2（X）的图象与直线y＝X的两个交点间的距已知二次函数y=f(x)的图像以原点为顶点且过点(1,1),反比例y=g(x)y=xF(x)=f(x)+g(x)f(x) 如图,已知二次函数图像的顶点为原点,直线y=1／2x+4的图像与该二次函数的图像交于点A（8,8）,直线与x轴的交点为C 已知二次函数y=f1(x)的图象的原点为顶点,且过点（1,1）,正比例函数y=f2(x)的图象过点（-1,-2）已知二次函数图像的顶点为原点,直线y=1／2x+4的图像与该二次函数的图像交于点A（8,8）,直线与x轴的交点如图已知二次函数的顶点为原点,直线y=1/2x+4的图像与该二次函数的图像交于A点（8,8）如图,已知直线y=x与二次函数y=x²+bx的图象交于点A、O,（O是坐标原点）,点B为二次函数图像的顶点