我发现了一条数学理论:任意最简勾股数多可以用 a (a×a-1)/2 (a×a+1)/2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 00:32:31
我发现了一条数学理论:任意最简勾股数多可以用 a (a×a-1)/2 (a×a+1)/2
来表示.请问一下这条数学公式是谁先发现的?(本人高一学生,学识有限)
来表示.请问一下这条数学公式是谁先发现的?(本人高一学生,学识有限)
可惜楼主说的应该是勾股数的充分条件并不是必要条件……
a 、(a²-1)/2、 (a²+1)/2明显是一组勾股数,但是不一定所有的勾股数都能写成这种形式.比如8、15、17这一组就没法用楼主说的形式表示.而且楼主观察会发现,你这个(a²-1)/2、 (a²+1)/2之间必然相差1,只有勾股数满足其中两个数之间相差1的时候才能表示成这种形式.
我这里倒是有一个有意思的结论,是一个定理,就是任何一组勾股数里面都至少有一个3的倍数,有一个4的倍数,有一个5的倍数.这个是经过严格证明的,绝对举出什么例子都适用.但是我忘记怎么证的了,高中学竞赛的时候学了……楼主有兴趣自己证证?
还有这种初等数学的小结论很少有历史考证是哪个人最先发现的,因为太古老了,古希腊人几千年前就知道勾股定理了,完全平方公式肯定早就知道了,没准那时候哪个不起眼的人就发现a 、(a²-1)/2、 (a²+1)/2是一组勾股数,历史是记不下来的,而且也很简单.不过楼主有这种探索精神很好.
具体勾股数有不少构造方法,可以看看百度百科:http://baike.baidu.com/view/148142.htm
a 、(a²-1)/2、 (a²+1)/2明显是一组勾股数,但是不一定所有的勾股数都能写成这种形式.比如8、15、17这一组就没法用楼主说的形式表示.而且楼主观察会发现,你这个(a²-1)/2、 (a²+1)/2之间必然相差1,只有勾股数满足其中两个数之间相差1的时候才能表示成这种形式.
我这里倒是有一个有意思的结论,是一个定理,就是任何一组勾股数里面都至少有一个3的倍数,有一个4的倍数,有一个5的倍数.这个是经过严格证明的,绝对举出什么例子都适用.但是我忘记怎么证的了,高中学竞赛的时候学了……楼主有兴趣自己证证?
还有这种初等数学的小结论很少有历史考证是哪个人最先发现的,因为太古老了,古希腊人几千年前就知道勾股定理了,完全平方公式肯定早就知道了,没准那时候哪个不起眼的人就发现a 、(a²-1)/2、 (a²+1)/2是一组勾股数,历史是记不下来的,而且也很简单.不过楼主有这种探索精神很好.
具体勾股数有不少构造方法,可以看看百度百科:http://baike.baidu.com/view/148142.htm
我发现了一条数学理论:任意最简勾股数多可以用 a (a×a-1)/2 (a×a+1)/2
【1】a+a=a×a a= [ ]【2】a×a=a÷a a=[ ]【3】a×a=a-a a=[ ] [4]a-a=a+a
(a- 2a/a)÷1-a² / a²+a
数学,为什么(a^2+1+1)/a^2=(a+1/a)^2-1?详解
任意有理数a,式子1-|a|,|a+1|,|-a|+a,|a|+1中,值不能为0的是( )
按照下面步骤画图:(1)任做一条直线l,在l上任意取一点A.(2)过点A画直线l的垂线m,以A为圆心,以任意长为半径圆弧
化简a(a+2)-(a-1)(a+1)
(高一集合)已知A={2,4,a*a*a-2a*a-a+7},B={1,a+3,a*a-2a+2,a*a*a+a*a+3
(a+1/a)*=a*+2+1/a* (a-1/a)*=a*-2+1/a*
(a 1)(a 2)(a 3)(a
a分之一=b分之5(a,b非零自然数)当a=2时,b=(),当b=25时,a=(),我发现了a与b的关系是:b是a的()
求和:1,a+a^2,a^3+a^4+a^5,a^6+a^7+a^8+a^9,···(a不等于0)