大师作文网为什么“空集是任何集合的子集”?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 02:05:41
为什么“空集是任何集合的子集”?
容易懂的!举一个简单的正常的例子吧!
容易懂的!举一个简单的正常的例子吧!
跟你一样的逻辑,我也问“为什么 0比任何自然数都小,能不能举一个现实中的例子啊?”
子集的概念是指逻辑上的包含于,是一种蕴含关系,
空集是什么元素都没有的集合,所以可以被所有的集合所包含.其实这是一种通俗的说法,我个人建议你直接从抽象的逻辑层面去理解,举现实中的例子确实有点困难.因为这描述的是逻辑关系,而不是某个现实中的事物.
A是B的子集,就是说 对于任意x属于A,可以推导出 x也属于B.
对于A=空集的情况,我们可以从否命题上去看,A是B的子集 等价于 对于任意x属于A,可以推导出 x也属于B 它的否定就是 存在x属于A,满足x不属于B,而对于A=空集,B为任意集合来说,这个否命题真值是假,所以原命题为真.
再问： 否命题？？？它的否定就是 存在x属于A，满足x不属于B，？？？？？
子集的概念是指逻辑上的包含于,是一种蕴含关系,
空集是什么元素都没有的集合,所以可以被所有的集合所包含.其实这是一种通俗的说法,我个人建议你直接从抽象的逻辑层面去理解,举现实中的例子确实有点困难.因为这描述的是逻辑关系,而不是某个现实中的事物.
A是B的子集,就是说 对于任意x属于A,可以推导出 x也属于B.
对于A=空集的情况,我们可以从否命题上去看,A是B的子集 等价于 对于任意x属于A,可以推导出 x也属于B 它的否定就是 存在x属于A,满足x不属于B,而对于A=空集,B为任意集合来说,这个否命题真值是假,所以原命题为真.
再问： 否命题？？？它的否定就是 存在x属于A，满足x不属于B，？？？？？