如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c经过原点O,它的顶点坐标为（5,25/4）,在抛物线内作矩形ABCD,使顶点C,D

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 00:11:25

如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c经过原点O,它的顶点坐标为（5,25/4）,在抛物线内作矩形ABCD,使顶点C,D落
在抛物线上,顶点A,B落在x轴上.（1）求抛物线的解析式（2）若AB=6,求AD的长（3）设矩形ABCD的周长为l,求l的最大值

说明：分数不好打,一律打成小数!
（1）可用抛物线的顶点坐标式求：设y=a（x-5）^2+25/4 将（0,0）点代入可求出为y=-0.25x^2+6.25
（2）由矩形的性质可知,A、B都在x轴上,说明D、C等高,即yD=yC.可设A（x,0）,则B（x+6,0）,代入抛物线,求的x=2,所以A（2,0）,B（8,0）.又因为A、D的横坐标相同,将x=2代入抛物线,求的y=4.所以AD=4.
（3）还是设A（x,0）,由矩形关于抛物线的对称性可知,AB的一半（即AB/2)=5-x,所以AB=10-2x.AD=-0.25x^2+6.25.所以,L=2（AB+AD）=2（10-2x+-0.25x^2+6.25）=-0.5x^2+x+20 ,由最后的化简结果看,又为一条抛物线,且开口向下,所以有最大值.即4ac−b^2/4a=20.5.
以上纯手打,小累~还有啥不明白的再问!

如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c经过原点O,它的顶点坐标为（5,25/4）,在抛物线内作矩形ABCD,使顶点C,D 如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c经过原点O,它的顶点坐标为（5,25/4）,在抛物线内作矩形ABCD使顶点C,D落已知抛物线y=ax²+bx+c经过原点,A(4,0),C(3,3),D为抛物线顶点.设M点的坐标为（-5,0）如图，在直角坐标平面内，O为原点，已知抛物线y=x2+bx+3经过点A（3，0），与y轴的交点为B，设此抛物线的顶点为C 已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为(2,3)且经过原点,求抛物线的关系式如图,已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞0,c＜0）的顶点P在x轴上,于y轴交予点Q,过坐标原点O作OA⊥PQ,垂足为如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上（2014?湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=-x2+bx+c（c＞0）的顶点为D，与y （2014•湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=-x2+bx+c（c＞0）的顶点为D，与y 如图,平行四边形ABCD中,AB=4,点D的坐标是(0,8),以点C为顶点的抛物线y=ax^2+bx+c经过x轴上的点A 要有过程如图,平行四边形ABCD中,AB=4,点D的坐标是(0,8)以点C为顶点的抛物线y=ax^2+bx+c经过x轴上